Compus de cinci icosaedre
Compus de cinci icosaedre | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC46 - UC47 - UC48 |
Fețe | 100 (triunghiuri) |
Laturi (muchii) | 150 |
Vârfuri | 60 |
Configurația vârfului | 35[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈11,091 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 5 icosaedre |
În geometrie compusul de două icosaedre este un compus poliedric uniform format din 5 icosaedre rotite în jurul unei axe comune. Are simetrie icosaedrică Ih.[2]
Are indicele de compus uniform UC47.[2]
Triunghiurile din acest compus se grupează în două orbite sub acțiunea(d) grupului de simetrie: 40 dintre triunghiuri se află în perechi coplanare în plane icosaedrice, iar celelalte 60 se află în plane unice.
Mărimi asociate[modificare | modificare sursă]
Coordonate carteziene[modificare | modificare sursă]
Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale
unde este secțiunea de aur.
Volum[modificare | modificare sursă]
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Poliedre înrudite[modificare | modificare sursă]
Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de cinci mari dodecaedre și compusul de cinci mici dodecaedre stelate.
Note[modificare | modificare sursă]
Vezi și[modificare | modificare sursă]
- Compuși icosaedrici
- Compus de două icosaedre
- Compus de două mari icosaedre
- Compus de cinci mari icosaedre
- Compus de două mari dodecaedre
- Compus de cinci mari dodecaedre
- Compus de două mici dodecaedre stelate
- Compus de cinci mici dodecaedre stelate