Înălțime: Diferență între versiuni
Conținut șters Conținut adăugat
+Algebră Etichetă: Modificare sursă 2017 |
Typos;+Geometrie algebrică; Referinte si note; References;ctg.+ Etichetă: Modificare sursă 2017 |
||
| Linia 12: | Linia 12: | ||
{{Articol principal|Înălțime (grup abelian)}} |
{{Articol principal|Înălțime (grup abelian)}} |
||
În [[algebră]], [[Înălțime (grup abelian)|înălțimea]] unui element ''g'' al unui [[grup abelian]] ''A'' este un invariant care își ia proprietățile de divizibilitate: este cel mai mare [[număr natural]] ''N'' în așa fel încât ecuația ''Nx'' = ''g'' are o soluție ''x'' ∈ ''A'', sau simbolul ∞ dacă cel mai mare număr cu această proprietate nu există. |
În [[algebră]], [[Înălțime (grup abelian)|înălțimea]] unui element ''g'' al unui [[grup abelian]] ''A'' este un invariant care își ia proprietățile de divizibilitate: este cel mai mare [[număr natural]] ''N'' în așa fel încât ecuația ''Nx'' = ''g'' are o soluție ''x'' ∈ ''A'', sau simbolul ∞ dacă cel mai mare număr cu această proprietate nu există. |
||
===Geometrie algebrică=== |
|||
{{Articol principal|Înălțime (geometrie algebrică)}} |
|||
În [[Geometrie algebrică|geometria algebrică]] și în [[teoria numerelor]], noțiunea de [[Înălțime (geometrie algebrică)|înălțime]] desemnează o măsură a « complexității algebrice » a unui obiect, în general a unei soluții a unei [[Ecuație diofantiană|ecuații diofantiene]].<ref>{{Cite web|language=en|author1=[[Joseph Silverman]]|title=An Introduction to Height Functions|url=http://www.msri.org/attachments/workshops/301/HtSurveyMSRIJan06.pdf|série=MSRI Workshop on Rational and Integral Points |
|||
on Higher-Dimensional Varieties|site=|date=ianuarie 2006|consulté le=}}</ref><ref>{{Cite book|language=en|prénom1=Enrico|nom1=Bombieri|prénom2=Walter|nom2=Gubler|title=Heights in Diophantine Geometry|éditeur=Cambridge University Press|date=2001|isbn=9780511542879|isbn2=9780521846158|isbn3=9780521712293|doi=10.1017/cbo9780511542879|lire en ligne=https://www.cambridge.org/core/product/identifier/9780511542879/type/book|consulté le=2018-08-16}}</ref> Interesul lor vine, între altele, de la observația că faptele geometrice exprimate în termeni de [[Divizor (geometrie algebrică)|divizori]] se traduc deseori în fapte [[Aritmetică|aritmetice]] exprimate în termeni de înălțime.<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=|prénom1=Serge|nom1=Lang|titre=Fundamentals of Diophantine Geometry|passage=|lieu=New York|editor=Springer-Verlag|date=1983|pages totales=XVIII, 370|isbn=978-0-387-90837-3|doi=10.1007/978-1-4757-1810-2|lire en ligne=https://link.springer.com/10.1007/978-1-4757-1810-2|consulté le=2018-08-16}}</ref><ref>{{Article|langue=de|author1=|prénom1=Horst|nom1=Günter Zimmer|title=On the difference of the Weil height and the Néron-Tate height|périodique=Mathematische Zeitschrift|volume=147|numéro=1|date=1976-02|issn=0025-5874|issn2=1432-1823|doi=10.1007/bf01214273|lire en ligne=https://link.springer.com/10.1007/BF01214273|consulté le=2018-08-16|pages=35–51}}</ref><ref>{{Lien web|language=english|author1=Alexey Beshenov|title=Heights|sous-titre=Notes du cours de Fabien Pazuki à l'Université de Bordeaux|url=https://www.math.u-bordeaux.fr/~abesheno/heights.pdf|site=|date=2014|consulté le=}}</ref> |
|||
==Astronomie== |
==Astronomie== |
||
În [[astronomie]], '''înălțimea''' este unghiul dintre direcția vizată în raport cu orizontala; este complementul [[Distanță zenitală|distanței zenitale]]. |
În [[astronomie]], '''înălțimea''' este unghiul dintre direcția vizată în raport cu orizontala; este complementul [[Distanță zenitală|distanței zenitale]]. Înălțimea și [[azimut]]ul constitue [[Coordonate astronomice orizontale|sistemul de coordonate orizontale]]. |
||
==Referințe și note== |
|||
{{References}} |
|||
== Vezi și == |
== Vezi și == |
||
| Linia 22: | Linia 30: | ||
[[Categorie:Lungime]] |
[[Categorie:Lungime]] |
||
[[Categorie:Astronomie]] |
[[Categorie:Astronomie]] |
||
[[Categorie:Matematică]] |
|||
[[Categorie:Muzică clasică]] |
|||
Versiunea de la 19 februarie 2019 14:32
Înălțimea se referă la distanța unui obiect-punct față de o linie de referință. Ea este o mărime unidimensională și se măsoară în unități de lungime.
Matematici
Geometrie
Articol principal: Înălțime (geometrie).
Înălțimea este un segment de dreaptă perpendicular care trece prin vârful unui poligon, a unui con sau a unei piramide până la baza sa.
Înălțimea unui triunghi este dreapta care pornește dintr-un vârf și care este perpendiculară pe latura opusă. Exemplu: Într-un triunghi ABC, înălțimea H care pornește din vârful A este perpendiculară pe latura [BC].
Algebră
Articol principal: Înălțime (grup abelian).
În algebră, înălțimea unui element g al unui grup abelian A este un invariant care își ia proprietățile de divizibilitate: este cel mai mare număr natural N în așa fel încât ecuația Nx = g are o soluție x ∈ A, sau simbolul ∞ dacă cel mai mare număr cu această proprietate nu există.
Geometrie algebrică
Articol principal: Înălțime (geometrie algebrică).
În geometria algebrică și în teoria numerelor, noțiunea de înălțime desemnează o măsură a « complexității algebrice » a unui obiect, în general a unei soluții a unei ecuații diofantiene.[1][2] Interesul lor vine, între altele, de la observația că faptele geometrice exprimate în termeni de divizori se traduc deseori în fapte aritmetice exprimate în termeni de înălțime.[3][4][5]
Astronomie
În astronomie, înălțimea este unghiul dintre direcția vizată în raport cu orizontala; este complementul distanței zenitale. Înălțimea și azimutul constitue sistemul de coordonate orizontale.
Referințe și note
- ^ Joseph Silverman (ianuarie 2006). „An Introduction to Height Functions” (PDF) (în engleză). Parametru necunoscut
|série=ignorat (posibil,|work=?) (ajutor); line feed character în|série=la poziția 46 (ajutor) - ^ Heights in Diophantine Geometry (în engleză). . doi:10.1017/cbo9780511542879. ISBN 9780511542879. Parametru necunoscut
|prénom2=ignorat (ajutor); Parametru necunoscut|éditeur=ignorat (posibil,|editor=?) (ajutor); Parametru necunoscut|isbn3=ignorat (ajutor); Parametru necunoscut|consulté le=ignorat (posibil,|access-date=?) (ajutor); Parametru necunoscut|lire en ligne=ignorat (posibil,|url=?) (ajutor); Parametru necunoscut|prénom1=ignorat (posibil,|first1=?) (ajutor); Parametru necunoscut|isbn2=ignorat (ajutor); Parametru necunoscut|nom1=ignorat (posibil,|last1=?) (ajutor); Parametru necunoscut|nom2=ignorat (ajutor) - ^ Lang, Serge, Fundamentals of Diophantine Geometry (în engleză), New York, ISBN 978-0-387-90837-3
- ^ Mathematische Zeitschrift (în germană), 147 (1), pp. 35–51, ISSN 0025-5874 https://link.springer.com/10.1007/BF01214273, accesat în Lipsește sau este vid:
|title=(ajutor) - ^ (PDF) https://www.math.u-bordeaux.fr/~abesheno/heights.pdf. Lipsește sau este vid:
|title=(ajutor)