Transformarea lui Abel

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În matematică, transformarea lui Abel este o transformare de tipul:

unde sunt dați, ales arbitrar iar:

Transformarea lui Abel este analogia în matematica discretă a integrării prin părți.

Dacă și orice șir este mărginit, atunci transformarea lui Abel poate fi aplicată seriei:

Poartă numele matematicianului Niels Henrik Abel.

Transformarea lui Abel este utilizată pentru a demonstra mai multe criterii de convergență ale seriilor de numere (cum ar fi criteriul lui Abel). Rezultatul transformării este o serie cu aceeași sumă, dar mai rapid convergentă.

Transformarea lui Abel mai este utilizată și la realizarea unor estimări asupra ratei de convergență a unei serii (vezi: Inegalitatea lui Abel).