Criteriul lui Abel

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În analiza matematică, criteriul lui Abel este o modalitate de a verifica convergența seriilor infinite.

Poartă numele matematicianului Niels Henrik Abel.

Pentru șiruri[modificare | modificare sursă]

Dacă seria:

este convergentă și numerele formează un șir monoton și mărginit, atunci seria:

este convergentă.

Pentru serii de funcții[modificare | modificare sursă]

Seria:

este uniform convergentă pe o mulțime A dacă seria:

este convergentă uniform pe A și funcțiile formează un șir monoton care este mărginit pe A.

Pentru integrale[modificare | modificare sursă]

Într-o manieră similară pentru:

care depinde de un parametru