Ovoid

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Secțiune transversală a unui ovoid

În geometrie, ovoidul este o suprafață de clasă de continuitate⁠(fr) delimitând un domeniu convex și compact din spațiul euclidian ℝ³. Numele acestei suprafețe provine de la asemănarea ei cu un ou.[1] Corpul geometric delimitat de o astfel de suprafață se numește tot ovoid.

Ovoidul este o suprafață de rotație care are o singură axă de simetrie. Curba plană care prin rotație generează suprafața ovoidului („generatoarea”) poate fi definită prin următoarea ecuație carteziană:

Valoarea parametrului k influențează rotunjirea observată la extremitățile ovoidului.

Exemplu

Ovoidul Kepler este o suprafață de rotație în jurul axei Oz, având ecuația generatoarei:[2]

Volumul unui ovoid poate fi calculat cu formula:

[3]

unde f(x) este funcția care descrie forma în plan a curbei care generează, prin rotație, ovoidul respectiv.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Dicționar politehnic, ediție revizuită și completată (coord. Radu Țițeica), Ed. Tehnică, București, 1967, p. 630
  2. ^ „Encyclopédie des formes mathématiques remarquables: Ovoid”, Mathcurve.com, accesat în  
  3. ^ What is the equation to get the volume of an ovoid?, Quora, accesat la 8 iunie 2019