Număr deficient

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Număr deficient
Deficient number Cuisenaire rods 8.png
Demonstrație, cu rigla Cuisenaire, a deficienței numărului 8
Formula2n> σ(n)
Primii termeni1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34
Index OEISA005100

În teoria numerelor, un număr deficient este un număr n care este mai mare decât suma alicotă σ(n) a divizorilor săi sau perfect egal. (Prin contrast, dacă numărul este mai mic decât suma alicotă a divizorilor săi se numește număr abundent).[1]

Exemple[modificare | modificare sursă]

Primele numere deficiente sunt:

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 86...[2]

De exemplu, se ia în considerare numărul 21. Divizorii proprii sunt 1, 3 și 7, iar suma lor este 11. Deoarece 11 este mai mic decât 21, numărul 21 este deficient. Deficiența sa este de 32 - 2 × 21 = 10.

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

Numerele prime, puterile numerelor prime și orice divizor al unui număr deficient sau perfect sunt toate numere deficiente.

Note[modificare | modificare sursă]

Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, ed. (). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. ISBN 1-4020-4215-9. Zbl 1151.11300. 

Vezi și[modificare | modificare sursă]