Inel comutativ

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Acest articol se referă la Inel comutativ. Pentru alte sensuri, vedeți Inel (dezambiguizare).

Un inel R se numește inel comutativ dacă operația de înmulțire este comutativă: a*b=b*a pentru orice a, b din R.

Exemple de inele comutative:

  1. Mulțimea numerelor întregi Z.
  2. Mulțimea polinoamelor cu coeficienți reali R[X].

Exemple de inele necomutative:

  1. Mulțimea matricilor de dimensiuni n×n, cu elemente într-un corp, pentru n>1.
  2. Inelul cuaternionilor.

Un inel comutativ cu cel puțin două elemente și fără divizori ai lui zero se numește domeniu de integritate (sau inel integru).[1]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Ioan Purdea, Gheorghe Pic, Tratat de algebră modernă, Vol. 1, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1977, p. 219.