Funcție injectivă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
În această diagramă, componentele funcției pot fi listate astfel : 1D, 2B, 3A, C

O funcție se numește injectivă dacă oricare ar fi cu atunci .

Definiție combinatorică[modificare | modificare sursă]

O funcție f : A→B se numește funcție injectivă (sau, simplu, injecție) dacă orice element din B este imaginea prin f a cel mult unui element din A.

În teoria speciilor, această definiție se scrie:

Inj ( X, Y ) = Ens ( X.Y + Y )

Pentru a afla direct din definiție numărul de funcții injective se trece la funcția generatoare exponențială:

inj ( x, y ) = exp ( x.y + y ) ceea ce conduce la (șirul A008279 în OEIS)

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • François Bergeron, Gilbert Labelle, Pierre Leroux, Théorie des espèces et combinatoire des structures arborescentes, LaCIM, Montréal (1994). English version: Combinatorial Species and Tree-like Structures, Cambridge University Press (1998).

Vezi și[modificare | modificare sursă]