Discuție:Tor

Conținutul paginii nu este suportat în alte limbi.
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Articolul Tor este un subiect de care se ocupă Proiectul Matematică, o inițiativă de a construi o listă cuprinzătoare și detaliată cu informații despre matematică Dacă doriți să participați la acest proiect, vă rugăm să vă înscrieți aici.
CiotAcest articol a fost evaluat ca făcând parte din grupa Ciot pe scala de calitate.
NeclasificatAcest articol încă nu a fost evaluat pe scala de importanță.

Caz particular[modificare sursă]

Nu mă prea pricep la formule, dar un tor cu R=0 este cumva o sferă? În cazul acesta, nu trebuie redefinită sfera ca un caz particular de tor? --Miehs (discuție) 24 februarie 2010 17:55 (EET)[răspunde]

În niciun caz. Sunt două figuri topologic diferite. Sfera n-are „gaură”, torul are una – chiar dacă într-un caz degenerat gaura ar părea „astupată” (matematicianul o vede). -- Victor Blacus (discuție) 24 februarie 2010 18:07 (EET)[răspunde]
Atunci cum arată un tor cu R=0? Exact ca o sferă, doar că se numește tor? Nu e o situație similară cu pătratul care e un caz particular de dreptunghi (în plan, nu în spațiu ca anterioarele)?--Miehs (discuție) 24 februarie 2010 19:18 (EET)[răspunde]
În majoritatea contextelor (cel puțin cele în care le-am întâlnit eu—cursurile de grafică 3D în facultate), se presupunea în general că dreapta (axa) în jurul căreia se rotește cercul generator nu este secantă sau tangentă la cerc, deci întotdeauna R>r (și notația pare a se baza pe asta). Poate ne luminează cineva care are o carte cu definiția exactă a acestei figuri. Am să mă uit și eu prin ce manuale de grafică am, dar materia asta pe care am studiat-o eu nu urmărea în mod necesar rigurozitatea matematică. —Andreidiscuție 24 februarie 2010 19:47 (EET)[răspunde]
Dacă condiția R>r ar fi fost inclusă în definiție, nu aș mai fi pus întrebarea. Ori definiția e incompletă (lipsește condiția R>r) ori sfera e un caz paticular de tor. A treia posibilitate nu există. --Miehs (discuție) 24 februarie 2010 19:54 (EET)[răspunde]
Nu e situație similară cu pătratul, fiindcă un dreptunghi nu are „gaură”. Gaura face diferența. Mă exprim foarte neștiințific, un matematician s-ar lua cu mâinile de cap. Diferența nu e în metrică ci în topologie. Îmi pare rău, dar nu pot continua explicația aici. Trebuie să existe cărți care să lămurească lucrurile intuitiv, pentru layman, dar nu le cunosc. -- Victor Blacus (discuție) 24 februarie 2010 20:03 (EET)[răspunde]
Da, definiția e incompletă, dar chiar în cazul R = r tot n-ar fi sferă. Deosebirea e conceptuală, nu metrică. -- Victor Blacus (discuție) 24 februarie 2010 20:06 (EET)[răspunde]
Pentru R = 0, într-adevăr ar rezulta o sferă, iar pentru R ≤ r s-ar genera o suprafață asemănătoare unei lipii (?), dar aceste cazuri particulare nu fac obiectul acestei probleme. Condiția impusă este inclusă în definiție și este redată prin expresia: „(axa) care nu taie cercul”, ceea ce este echivalent cu R > r. --92.83.3.167 (discuție) 24 februarie 2010 20:36 (EET)[răspunde]

Corect! eu nu am fost atent! Sintagma care nu taie cercul este de fapt condiția R>r, exprimată în alte cuvinte. Mea culpa! --Miehs (discuție) 24 februarie 2010 21:53 (EET)[răspunde]

Dacă v-ar interesa un background, vedeți en:Topology. -- Victor Blacus (discuție) 24 februarie 2010 21:57 (EET)[răspunde]