Corespondență biunivocă
 | Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
În matematică, o corespondență biunivocă, bijecție, sau funcție bijectivă, este o funcție între elementele a două mulțimi, unde fiecare element al celei dintâi se regăsește într-o relație de corespondență cu un singur element din cea de-a doua. În termeni matematici, o funcție bijectivă este o funcție injectivă și surjectivă.
Fie X, Y două mulțimi și funcția considerată. Din definiție, nu există elemente fără pereche în X, și fiecare element în X are un corespondent unic în Y. În consecință, există o funcție numită inversă, care asociază fiecărui element din Y unul și numai unul din X.
Dacă A, B finite, atunci existența unei bijecții este o consecință a faptului că au același număr de elemente. Dacă, din contră, cele două mulțimi sunt infinite și există o funcție bijectivă între ele, atunci se spune că au același număr cardinal, ori că sunt echipotente. În cazul în care A și B coincid, funcția bijectivă se numește permutare.
Acest tip de funcții sunt foarte des folosite în matematică, ca exemple fiind izomorfismul, homomorfismul, difeomorfismul și grupul de permutări.
Legături externe[modificare | modificare sursă]
- Hazewinkel, Michiel, ed. (), „Bijection”, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
- Eric W. Weisstein, Bijection la MathWorld.
- Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics: entry on Injection, Surjection and Bijection has the history of Injection and related terms.
Materiale media legate de corespondență biunivocă la Wikimedia Commons