Teorema fundamentală a algebrei

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Teorema fundamentală a algebrei afirmă că orice polinom neconstant cu o singură variabilă și coeficienți complecși are cel puțin o rădăcină complexă. Întrucât mulțimea numerelor reale este inclusă în cea complexă, ea include și polinoamele cu coeficienți reali. Alte definiții echivalente sunt:

  • corpul numerelor complexe este corp algebric închis”;
  • „Suma multiplicităților rădăcinilor oricărui polinom de grad n cu o singură variabilă și cu coeficienți complecși este exact n

Teorema a fost enunțată drept conjectură de Peter Rothe în 1609 și prima demonstrație riguroasă a ei a fost publicată de Jean-Robert Argand în 1806.