Parte întreagă, parte fracționară și plafon

Parte întreagă

Reprezentarea grafică a funcției ”Parte întreagă”

În matematică și informatică, partea întreagă a unui număr real este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu numărul dat. Dat fiind un număr real x, partea întreagă a lui x poate fi notată cu [x] sau cu $\lfloor x \rfloor$ în funcție de caracterul matematic/informatic, francofon/anglofon, mașină de scris/calculator, de alte cerințe sau la libera alegere a autorului.

Parte fracționară

Partea fracționară a unui număr real x este definită de diferența dintre x și partea lui întreagă : { x } = x - [x]

Plafon, sau parte întreagă prin exces

Funcția plafon, sau parte întreagă prin exces, este cel mai mic număr întreg mai mare decât numărul real x dat.

Jonglând cu notațiile, putem scrie deci :

$\lceil x\rceil$ = [x] pentru x întreg,

$\lceil x\rceil$ = [x] + 1 altfel.

Aceasta reprezintă însă un abuz de limbaj, chiar dacă textul este inteligibil 100%. În mod uzual, notațiile alese inițial trebuie respectate de-a lungul unui expuneri, din respect pentru cititor/auditor.