Parabolă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

O parabolă este o curbă plană, din familia conicelor, ce poate fi definită, în mod echivalent, ca:

  • locul geometric al punctelor dintr-un plan situate la egală distanță de un punct fix, numit focar, și de o dreaptă fixă;
  • mulțimea punctelor din plan ale căror coordonate (x,y) sunt soluțiile unei ecuații de forma ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 satisfăcând proprietățile:
    • b^2=4ac
    • cel puțin unul dintre coeficienții a și c este nenul
    • ecuația admite cel puțin două soluții distincte;
  • intersecția dintre un con și un plan, dacă una singură dintre generatoarele conului este paralelă cu planul, iar celelalte îl intersectează.

Orice parabolă are o axă de simetrie, numită axa parabolei. Intersecția axei de simetrie cu parabola se numește vârful parabolei.