Micul icosidodecaedru complex
| Micul icosidodecaedru complex | |
 | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | compus poliedric uniform degenerat |
| Fețe | 32 (20 triunghiuri, 12 pentagoane) |
| Laturi (muchii) | 60 |
| Vârfuri | 12 |
| χ | −16 |
| Configurația vârfului | (3/2.5)5 și (3.5)5/3 |
| Simbol Wythoff | 5 | 3/2 5 |
| Diagramă Coxeter |     |
| Grup de simetrie |
|
| Poliedru dual | micul icosidodecacron complex |
| Proprietăți | Constituenți: 1 icosaedru, 1 marele dodecaedru |
| Figura vârfului | |
 | |
În geometrie micul icosidodecaedru complex este un compus poliedric uniform degenerat, având 32 de fețe (20 de triunghiuri și 12 pentagoane), 60 de laturi (dublate) și 12 vârfuri.[1] Fețele formate din câte două muchii suprapuse sunt considerate din punct de vedere topologic fețe.
Pe fiecare latură se întâlnesc câte patru fețe: câte două triunghiuri, care formează fețele triunghiulare externe și două pentagoane, care formează fețele interne.[2] De asemenea, în fiecare vârf se întâlnesc câte zece fețe: câte cinci triunghiuri și cinci pentagoane.
Micul icosidodecaedru complex poate fi construit din diferite figuri ale vârfului. O figură foarte asemănătoare se obține prin trunchierea marelui dodecaedru stelat.
Văzut drept compus[modificare | modificare sursă]
Micul icosidodecaedru complex poate fi văzut ca un compus format dintr-un icosaedru {3,5} și un mare dodecaedru {5,5/2},[2] care au în comun toate vârfurile și laturile. Micul icosidodecaedru complex seamănă cu un icosaedru, deoarece marele dodecaedru este conținut complet în interiorul icosaedrului.
|
|
|
| Icosaedru | Marele dodecaedru | Compusul |
Analogul său bidimensional ar fi compusul dintr-un pentagon regulat, {5}, reprezentând icosaedrul drept politop pentagonal n-dimensional și pentagrama regulată, {5/2}, drept politop stelat n-dimensional. Aceste forme ar avea în comun vârfurile, și prezintă dispunerea laturilor similar cu compusul tridimensional.
|
|
|
| Pentagon | Pentagramă | Compus |
Poliedru dual[modificare | modificare sursă]
Dualul său este micul icosidodecacron complex.[3]
Note[modificare | modificare sursă]
- ^ en Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. (), „Uniform polyhedra”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 246 (916): 401–450, Bibcode:1954RSPTA.246..401C, doi:10.1098/rsta.1954.0003, ISSN 0080-4614, JSTOR 91532, MR 0062446 (Table 6, degenerate cases)
- ^ a b en Eric W. Weisstein, Small complex icosidodecahedron la MathWorld.
- ^ en Wenninger, Magnus (), Dual Models, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208
Vezi și[modificare | modificare sursă]
- Marele icosidodecaedru complex
- Marele rombicosidodecaedru complex
- Micul rombicosidodecaedru complex
- Rombidodecadodecaedru complex
Legături externe[modificare | modificare sursă]
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra x3/2o5o5*a - cid”.