Legea Biot-Savart

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Legea Biot-Savart (schemă).png

În electromagnetism, Legea Biot-Savart (numită și Legea Biot-Savart-Laplace) este o ecuație care descrie valoarea câmpului magnetic în jurul unui conductor parcurs de curent electric în funcție de intensitatea curentului. A fost descoperită de Jean-Baptiste Biot și Félix Savart în 1820.

Una dintre formulări este următoarea:

Într-un punct M, la o distanță \vec r \! de un element de conductor de lungime dl străbătut de un curent de intensitate I apare un câmp de inducție magnetică:

d \vec B = \mu \frac{I d \vec l \times \vec r}{4 \pi r^3} \!       (1)

unde elementului de lungime dl i s-a asociat sensul curentului.

Ea demonstrează că se poate atribui oricărui curent continu I , așezat în vecinătatea unui punct P, un câmp de inducție magnetică d \vec B, \! care în punctul M este definit după cum urmează:

  • d \vec B \! este perpendicular pe planul definit de dl în M;
  • are mărimea:
dB = \mu \frac{I dl \sin \alpha}{4 \pi r^2}; \; \; \alpha\; - unghiul \; (d \vec l, \vec{PM}) \!       (2)

Laplace a generalizat relația (1) și a arătat că un câmp de inducție magnetică creat de un curent ce străbate un conductor de formă oarecare poate fi exprimat ca suma vectorială a câmpurilor create de porțiuni elementare de conductor:

\vec B = \frac{\mu I}{4 \pi} \int_{c} \frac{d \vec l \times \vec r}{r^3} \!      (3)
Legea Biot-Savart pentru un conductor liniar.png

Cazuri particulare[modificare | modificare sursă]

Pentru un conductor liniar[modificare | modificare sursă]

 H = \frac {I}{2 \pi r}      B = \mu_0 H =\mu_0 \frac {I}{2 \pi r}.

În centrul unei spire plane circulare[modificare | modificare sursă]

 B = \mu_0 \frac {I}{2  r}.