Interferenţă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Interferenţa reprezintă fenomenul de suprapunere a două sau mai multe unde care se întâlnesc într-un punct din spaţiu. Pentru a obţine un fenomen de interferenţă staţionar, undele trebuie să aibă aceeaşi frecvenţă şi să fie coerente, adică să aibă o diferenţă de fază constantă. În acest caz, în anumite puncte din spaţiu se vor forma zone cu aceeaşi valoare a intensităţii rezultante numite franje de interferenţă. Franjele pot fi de minim sau de maxim, în funcţie de valoarea amplitudinii rezultante.

Cuprins

1 Interferenţa undelor coerente
- 1.1 Dispozitivul Young
- 1.2 Inelele lui Newton
2 Interferenţa undelor necoerente
3 Aplicaţii
- 3.1 Holografia
4 Note
5 Bibliografie

[modifică] Interferenţa undelor coerente

Considerând două unde sinusoidale $ψ 1$ şi $ψ 2$

$\psi_1=A_1\sin (\omega_1 t+\varphi_1)$ şi $\psi_2=A_2\sin (\omega_2 t+\varphi_2) \,$

unde

$A 1$ , $A 2$ reprezintă amplitudinile celor două unde;
$ω 1$ , $ω 2$ sunt pulsaţiile undelor;
$ψ 1$ , $ψ 2$ - fazele iniţiale;
$t$ - timpul.

Amplitudinea undei rezultante va avea valoarea

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\Delta\varphi \,$

unde $\Delta\varphi=(\omega_2-\omega_1)t+(\varphi_2-\varphi_1)$ este diferenţa de fază a celor două unde.

În acest caz, intensitatea undei rezultante va avea aceeaşi valoare în întreg domeniul de suprapunere a celor două unde^[1]. Interferenţa este caracterizată, însă, prin variaţii periodice ale acestei mărimi care au loc atunci când $\Delta\varphi$ este constant în timp. Prin urmare, este necesar studiul fenomenului în cazul in care pulsaţiile celor două unde sunt egale, adică acestea sunt coerente. În cazul undelor luminoase, trebuie impusă şi condiţia ca diferenţa fazelor iniţiale să fie constantă deoarece emisia acestor unde are loc spontan şi discontinuu.

Dacă undele coerente sunt emise de două surse punctiforme, S₁ şi S₂, funcţiile de undă în punctul P

$\psi_1=\frac{A}{r_1}\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_1}{\lambda}\right)$ şi $\psi_2=\frac{A}{r_2}\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_2}{\lambda}\right)$

unde

A reprezintă amplitudinea undelor,
$r 1$ , $r 2$ , distanţele de la cele două surse la punctul P,
$T$ , perioada,
$λ$ , lungimea de undă.

Pentru simplificare se consideră fazele iniţiale nule şi punctul P în care se studiază interferenţa suficient de îndepărtat de cele două surse, astfel încât distanţele $r_1\approx\;r_2=r$ . Unda rezultantă va avea expresia

$\psi=\psi_1+\psi_2=2a\cos\pi\frac{(r_2-r_1)}{\lambda}sin2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_1+r_2}{2\lambda}\right), a=\frac{A}{r}\,$ .

Locul geometric al punctelor de fază egală este dat de relaţia

r 2 + r 1 = c o n s t .

care reprezintă ecuaţia unei familii de elipsoizi de revoluţie cu focarele S₁ şi S₂, punctele în care se află sursele.

Amplitudinea undei rezultante variază după funcţia

$A_{rez}=\left|2a\cos\pi\frac{(r_2-r_1)}{\lambda}\right|$ şi este constantă pentru

r 2 - r 1 = c o n s t .

care descrie o familie de hiperboloizi de rotaţie cu focarele în S₁ şi S₂.

Prin urmare, în urma interferenţei se formează zone în care amplitudinea undei rezultante are valoare maximă, corespunzătoare valorilor ±1 ale funcţiei cosinus, şi zone de minim, în care amplitudinea este nulă. De aici rezultă condiţia de maxim,

$r_2-r_1=2k\frac{\lambda}{2},\,$

iar condiţia de minim,

$r_2-r_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}.\,$

La intersecţia acestor zone cu un plan paralel cu segmentul S₁S₂ se distinge o figură de interferenţă cu franje de forma unor hiperbole. Într-un plan perpendicular pe S₁S₂, situat în afara acestuia, figura de interferenţă este alcătuită din cercuri concentrice.

[modifică] Dispozitivul Young

Dispozitivul consta intr-o sursa monocromatica P si 2 franje.

[modifică] Inelele lui Newton

[modifică] Interferenţa undelor necoerente

[modifică] Aplicaţii

[modifică] Holografia

[modifică] Note

^ E. Luca ş.a., "Fizică generală" Ed. Didactică şi pedagogică, 1981, cap. 5.4.1, p.291

[modifică] Bibliografie

[0] E. Luca ş.a., "Fizică generală" Ed. Didactică şi pedagogică, 1981, cap. 5.4.1, p.291

[1]

Interferenţă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Cuprins

[modifică] Interferenţa undelor coerente

[modifică] Dispozitivul Young

[modifică] Inelele lui Newton

[modifică] Interferenţa undelor necoerente

[modifică] Aplicaţii

[modifică] Holografia

[modifică] Note

[modifică] Bibliografie

Vizualizări

Unelte personale

Navigare

participare

Căutare

Trusa de unelte

În alte limbi