Interferență

Interferența reprezintă fenomenul de suprapunere a două sau mai multe unde care se întâlnesc într-un punct din spațiu. Pentru a obține un fenomen de interferență staționar, undele trebuie să aibă aceeași frecvență și să fie coerente, adică să aibă o diferență de fază constantă. În acest caz, în anumite puncte din spațiu se vor forma zone cu aceeași valoare a intensității rezultante numite franje de interferență. Franjele pot fi de minim sau de maxim, în funcție de valoarea amplitudinii rezultante.

Interferența undelor coerente

Considerând două unde sinusoidale $\psi_1$ și $\psi_2$

$\psi_1=A_1\sin (\omega_1 t+\varphi_1)$ și $\psi_2=A_2\sin (\omega_2 t+\varphi_2) \,$

unde

• $A_1$, $A_2$ reprezintă amplitudinile celor două unde;
• $\omega_1$, $\omega_2$ sunt pulsațiile undelor;
• $\psi_1$, $\psi_2$ - fazele inițiale;
• $t$ - timpul.

Amplitudinea undei rezultante va avea valoarea

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\Delta\varphi \,$

unde $\Delta\varphi=(\omega_2-\omega_1)t+(\varphi_2-\varphi_1)$ este diferența de fază a celor două unde.

În acest caz, intensitatea undei rezultante va avea aceeași valoare în întreg domeniul de suprapunere a celor două unde. Interferența este caracterizată, însă, prin variații periodice ale acestei mărimi care au loc atunci când $\Delta\varphi$ este constant în timp. Prin urmare, este necesar studiul fenomenului în cazul in care pulsațiile celor două unde sunt egale, adică acestea sunt coerente. În cazul undelor luminoase, trebuie impusă și condiția ca diferența fazelor inițiale să fie constantă deoarece emisia acestor unde are loc spontan și discontinuu.

Dacă undele coerente sunt emise de două surse punctiforme, S₁ și S₂, funcțiile de undă în punctul P

$\psi_1=\frac{A}{r_1}\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_1}{\lambda}\right)$ și $\psi_2=\frac{A}{r_2}\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_2}{\lambda}\right)$

unde

• A reprezintă amplitudinea undelor,
• $r_1$, $r_2$, distanțele de la cele două surse la punctul P,
• $T$, perioada,
• $\lambda$, lungimea de undă.

Pentru simplificare se consideră fazele inițiale nule și punctul P în care se studiază interferența suficient de îndepărtat de cele două surse, astfel încât distanțele $r_1\approx\;r_2=r$. Unda rezultantă va avea expresia

$\psi=\psi_1+\psi_2=2a\cos\pi\frac{(r_2-r_1)}{\lambda}sin2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{r_1+r_2}{2\lambda}\right), a=\frac{A}{r}\,$.

Locul geometric al punctelor de fază egală este dat de relația

$r_2+r_1=const.$ care reprezintă ecuația unei familii de elipsoizi de revoluție cu focarele S₁ și S₂, punctele în care se află sursele.

Amplitudinea undei rezultante variază după funcția

$A_{rez}=\left|2a\cos\pi\frac{(r_2-r_1)}{\lambda}\right|$ și este constantă pentru

$r_2-r_1=const.$ care descrie o familie de hiperboloizi de rotație cu focarele în S₁ și S₂.

Prin urmare, în urma interferenței se formează zone în care amplitudinea undei rezultante are valoare maximă, corespunzătoare valorilor ±1 ale funcției cosinus, și zone de minim, în care amplitudinea este nulă. De aici rezultă condiția de maxim,

$r_2-r_1=2k\frac{\lambda}{2},\,$

iar condiția de minim,

$r_2-r_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}.\,$

La intersecția acestor zone cu un plan paralel cu segmentul S₁S₂ se distinge o figură de interferență cu franje de forma unor hiperbole. Într-un plan perpendicular pe S₁S₂, situat în afara acestuia, figura de interferență este alcătuită din cercuri concentrice.

Interferenta luminii

Interferenta (in spectrul vizibil) este fenomenul de suprapunere a doua sau mai multe unde coerente intr-o anumita zona din spatiu ducand la obtinerea unui tablou stationar de maxime si minime de interferenta. Pentru a obtine un fenomen de interferenta stationara, undele trebuie sa aiba aceeasi frecventa si sa fie coerente, adica sa aiba o diferenta de faza constanta.

Undele coerente sunt undele între care exista relatii constante în timp ( diferenta de fază, amplitudinea), iar fenomenul de interferenta se poate observa tot timpul. De gradul de coerenta al undelor care interfera depinde stationaritatea si contrastul tabloului de interferenta.

Deosebiri intre interferenta undelor mecanice si cea a luminii

Interferenta undelor electromagnetice din domeniul vizibil, ca si in cazul undelor mecanice, consta in suprapunerea a doua sau mai multe unde intr-o zona spatiala. Insa in cazul undelor mecanice, rezultatul interferentei se apreciaza in functie de amplitudinea undei rezultante in acel punct, iar in cazul luminii, rezultatul interferentei se apreciaza dupa intensitatea luminoasa in punctul respectiv.

Dispozitivul Young

Această pagină este în construcție. Sunteți invitați să ajutați la dezvoltarea sa. Pagina a fost creată cel mai probabil de un utilizator neexperimentat, motiv pentru care ar putea conține unele erori. Dacă este gata de publicare sau au trecut mai mult de 15 zile de la ultima modificare se poate șterge eticheta {{construcție}} din corpul paginii. Pagina a fost modificată ultima oară de către BAICAN XXX (Contribuții • Jurnal) acum 13 zile.

Schema dispozitivului Young.

Dispozitivul consta intr-o sursa monocromatica S, 2 fante $S_1$ respectiv $S_2$ si un ecran E. Cele doua fante $S_1$ si $S_2$ devin surse de lumina coerente datorita unui paravan opac notat PO. Avem urmatoarele notatii:

$S_1S_2=2l.\,$

$S_1P=r_1.\,$

$S_2P=r_2.\,$

$MO=D.\,$

$PO=x.\,$

Relatiile matematice sunt respectiv:

a) pentru maxim

$r_2-r_1=(k)\frac{\lambda}{2}.\,$

b) pentru minim

$r_2-r_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}.\,$

Bibliografie

• Interferenta luminii