Hiperbolă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Acest articol se referă la o curbă conică. Pentru alte sensuri vedeţi Hiperbolă (dezambiguizare).

Cele două ramuri distince ale unei hiperbole; una este concavă (cea de sus) şi una este convexă (cea de jos).

Hiperbola, (din greacă ὑπερβολή, "aruncat peste") este o curbă plană, făcând parte din familia conicelor (numită adeseori conică deschisă), ce poate fi definită echivalent în oricare din următoarele moduri:

locul geometric al punctelor dintr-un plan pentru care diferenţa distanţelor faţă de două puncte fixe, numite focare, este constantă;
mulţimea punctelor din plan ale căror coordonate carteziene $(x, y)$ satisfac o ecuaţie de gradul 2 de forma $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0,\,$ în care $b^2>4ac,\,$ sau
intersecţia unui con (considerat inclusiv prelungirea lui de cealaltă parte a vârfului) cu un plan ce taie ambele părţi ale conului (de-o parte şi de alta a vârfului).