Utilizator:Solt/proiect 3/Viteza luminii în vid

Viteza luminii în vid este o importantă constantă fizică universală; conform cunoştintelor pe care le avem în prezent, este viteza de propagare a luminii în vid perfect-independent de parametri fizici ai luminii cum sunt: culoarea, intensitatea, direcţia, polarizarea sau durata propagării. Această caracteristică este proprie nu numai luminii din spectrul vizibil, ea este valabilă tuturor radiaţiilor de natură electromagnetică cum sunt: undele radio, lumina infraroşie şi ultravioletă, radiaţiile X şi gamma. Viteza luminii în vid, conform teoriei relativităţii restrânse al lui Einstein reprezintă valoarea limită a vitezei pe care o poate atinge un corp, indiferent de mediul în care se propagă. Valoarea sa, exprimată în unităţi din Sistemul Internaţional, este de 299.792.458 m/s (metri pe secundă). Determinări experimentale de mare precizie au demonstrat stabilitatea foarte mare a valorii vitezei luminii în vid: măsurătorile de laborator au arătat că variaţia vitezei de propagare pentru raze de lumină de culori (lungimi de undă) diferite se incadrează într-o abatere de valori ce reprezintă unu la 10¹⁴ parte din valoarea determinată.

Deşi simbolul vitezei în fizică este "v," pentru viteza luminii în vid se foloseşte un simbol consacrat, litera minusculă "c", mai rar „c₀”, de la cuvîntul latinesc celeritas (viteză).

Lumina se propagă cu viteză atât de mare încât nici un fapt empiric comun nu permite evaluarea sa pe cale obişniută, de-a lungul istoriei au existat polemici ştiinţifice şi filozofice privind caracterul finit sau infinit al vitezei ei. Viteza de propagare a luminii este de milioane de ori mai mare decât a sunetului, poate înconjura Pământul de aproximativ 7 ori în decursul unei secunde, parcurge distanţa de la Pământ la Lună în mai puţin de 1,3 secunde. Pentru a fi posibilă măsurarea cu suficientă precizie a valorii vitezei luminii a fost nevoie de tehnici speciale care au evoluat odată cu dezvoltarea diferitelor ramuri ale fizicii.Prima determinare experimentală a valorii vitezei luminii, după nenumărate încercări eşuate a fost făcută de către Ole Rømer în anul 1676. Începând cu secolul al XX-lea performanţele determinărilor experimentale s-au îmbunătăţit atât de mult încât au permis cunoaşterea valorii ei cu o eroare relativă de 3,34x10^-7%, această precizie, extrem de mare a condus la redefinirea etalonului unităţii de lungime, metrul, printr-o nouă definiţie, bazată pe „valoarea exactă” a vitezei luminii în vid adoptată prin convenţie.

Valoarea vitezei de propagare a luminii în orice mediu material transparent este mai mică decât valoarea vitezei luminii în vid. Ea depinde de caracteristicile electrice şi magnetice ale mediului în care se deplasează şi nu se modifică pentru un mediu material transparent, omogen şi izotrop. La trecerea luminii dintr-un mediu transparent, omogen şi izotrop într-un alt mediu are loc modificarea vitezei, concomitent cu schimbarea direcţiei de propagare, fenomen cunoscut în optica geometrică sub denumirea de refracţie

Simularea propagării unei raze luminoase de la Pământ la Lună, aflate la aproximativ 384.400 km, proces care durează circa 1,282 secunde.

Valoarea exactă a vitezei luminii

Valoarea vitezei luminii în vid exprimată în diverse unităţi de măsură
metru pe secundă	299.792.458 (exactă)
kilometru pe oră	1.079.252.848,8 (exactă)
milă pe oră	≈ 670.616.629,3844
milă pe secundă	≈ 186.282.397,0512
Durata parcurgerii în vid a unor distanţe de către un semnal luminos
Un metru	3.30 nanosecunde
Un picior	1.00 nanosecunde
Un km	3.30 microsecunde
O milă	5.4 microsecunde
În jurul Pământului la ecuator	0.13 secunde
De la Pământ la Lună	1.282 secunde
De la Soare la Pământ	8.28 minute

Determinările cantitative ale valorii vitezei luminii au devenit de-a lungul timpului din ce în ce mai precise, odată cu perfecţionarea metodelor şi dispozitivelor experimentale.Începând din anii 1940, toate măsurătorile efectuate au avut o eroare relativă de măsurare sub 0,005%.Rezultatele măsurătorilor ulterioare convergeau spre valoarea de 299 792 450 m/s.Cunoaşterea valorii cu o precizie atât de mare a ridicat problema redefinirii etalonului pentru unitatea de lungime.Fizicianul maghiar Zoltán Bay propune în 1965 înlocuirea etalonului unităţii de lungime cu un etalon bazat pe definiţia unităţii de timp şi valoarea vitezei luminii.El a motivat propunerea pe baza studiilor sale legate de stabilitatea şi precizia de măsurare a vitezei luminii.În anul 1983, al 17. Congres Internaţional pentru Greutăţi şi Măsuri, ţinut la Paris, a adoptat o nouă definiţie pentru metru şi anume:

Metrul este lungimea drumului parcurs de lumină în vid în timp de 1/299 792 458 dintr-o secundă.

Valoarea utilizată în această definiţie pentru durată se baza pe cea mai precisă determinare a valorii vitezei luminii la acea dată, efectuată în cadrul laboratoarelor NBS.Cu această definiţie, valoarea vitezei luminii devenea „exactă”, în sensul că ea rezultă din calculul bazat pe definiţia metrului şi a secundei.

$c=299\,792\,458\ {\frac {\text{metru}}{\text{secunda }}}=299\,792,458\ {\frac {\text{kilometru}}{\text{secunda }}}=1\,079\,252\,848,8\,{\frac {\text{kilometru}}{\text{ora }}}\,,$

Cu alte cuvinte, valoarea aproximativă a vitezei luminii în vid este de treisute de mii de kilometri pe secundă sau un miliard de kilometri pe oră.

Viteza luminii în orice alt mediu decât vidul este mai mică decât c. Factorul de micşorare a vitezei luminii este egal cu indicele de refracţie al mediului respectiv. Anumite experimente au reuşit încetinirea vitezei luminii până la 17 m/s [1]

Deşi considerată a fi viteza limită superioară în acest Univers în care trăim, conform fizicii pe care o ştim, totuşi călătoria cu viteze superioare vitezei luminii este o temă preferată în literatura ştiinţifico-fantastică şi nu numai în aceasta. Există teorii în fizica modernă care afirmă că viteze superluminice sunt posibile, precum particula ipotetică numită tahion, a cărei existenţă nu a fost dovedită. Există de asemenea o serie de experimente în care viteza luminii este aparent depăşită, dar la o analiză atentă se poate dovedi că în respectivele experimente nici materia nici informaţia nu s-au deplasat mai repede decît lumina .

Viteza luminii în teoria electromagnetismului

Permitivitatea electrică a vidului ($\epsilon _{0}$) nu depinde de c şi este definită în unităţi de măsură al SI prin:

$\varepsilon _{0}=10^{7}/4\pi c^{2}\quad \mathrm {(~A^{2}\,s^{4}\,kg^{-1}\,m^{-3}=F\,m^{-1})}$

Permeabilitatea magnetică a vidului ($\mu _{0}$) nu depinde de c şi este definită în unităţi de măsură al SI prin:

$\mu _{0}=4\,\pi \,10^{-7}\quad \mathrm {(~kg\,m\,s^{-2}\,A^{-2}=N\,A^{-2})}$.

$c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}$

Viteza de propagare a luminii într-un mediu material transparent este dată de relaţia:

$c_{\text{mediu}}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}$.

Prin raportarea lui $c$ la $c_{\text{mediu}}$, se găseşte relaţia de dependenţă a indicelui de refracţie al mediului de permitivitatea electrică relativă şi permeabilitatea magnetică relativă:

$n_{\text{mediu}}={\frac {c}{c_{\text{mediu}}}}={\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{\rm {r}}}}$.

Evoluţia istorică a concepţiei asupra caractrului finit sau infinit a vitezei luminii

Anul (epoca)	Autorul	Caracterul vitezei luminii
450 v. Chr.	Empedocle	finit
350 v. Chr.	Aristotel	infinit
100	Heron din Alexandria	infinit
1000	Avicenna/Alhazen	finit
1350	Sayana	finit
1600	Johannes Kepler	infinit
1620	René Descartes	infinit
1620	Galileo Galilei	finit

Măsurători ale vitezei luminii

Lumina se propagă cu o viteză atât de mare încăt nici o experienţă obişnuită din viaţa de toate zilele nu sugerează ideea că semnalele luminoase nu se propagă cu viteză infinită.Din cele mai vechi timpuri, intuiţia oamenilor a condus la ideea că lumina se propagă instantaneu.Totuşi, odată cu dezvoltarea metodelor de măsurare şi apariţia unor noi modele ce descriau natura, în epoca renaşterii se punea tot mai frecvent întrebarea :„cât de repede se propagă lumina?”. Galileo Galilei a fost cel care a ridicat cel mai tranşant această problemă, în prima jumătate a secolului al XVII-lea, a încercat să determine viteza luminii, mai întâi pe cale experimentală (în jurul anului 1620), apoi a teoretizat problema metodei de determinare.În lucrarea sa fundamentală „Dialogo dei massimi sistemi del mondo” (Dialog despre cele două sisteme principale ale lumii), apărută pentru prima oară la Florenţa în anul 1632, şi publicată şase ani mai târziu în Olanda, scrisă sub forma unui dialog imaginar dintre trei persoane fictive care se numesc Sagredo, Salviati şi Simplicio, descrie următorul raţionament sub forma unei discuţii:

Simplicio: Experienţa de toate zilele ne arată că lumina se propagă instantaneu: când vedem o salvă de artilerie, la distanţă mare, lumina ajunge la ochii noştri fără a pierde nici un timp; dar sunetul ajunge la urechile noastre cu o întârziere simţitoare.

Sagredo: Bine, Simplicio, dar unicul lucru care eu pot să-l afirm din această experienţă familiară este că sunetul ce ajunge la urechea noastră merge mult mai încet decăt lumina; ea nu ne spune în nici un fel dacă lumina se propagă instantaneu sau dacă ea necesită totuşi un timp, cu toate că ea se propagă extrem de rapid.....

În fragmentul de mai sus, părerea lui Simplicio întruchipează convingerea multiseculară a oamenilor, bazată pe experienţa cotidiană, potrivit căreia lumina se propagă cu viteză infinită, Sagredo, care evident îl reprezintă pe Galilei, apărător al ideii verificării toriei pe cale experimentală, descrie în continuare o experienţă simplă prin care se poate măsura viteza luminii.Experimentul imaginar din cartea lui Galilei a fost efectuată de autor împreună cu un asistent al său cu aproximativ 12 ani în urmă şi este cunoscută ca „metoda lanternei şi paravanului”.

Experienţa lui Galilei („metoda lanternei şi paravanului”)

Galilei şi un asistent al său au efectuat experienţa descrisă în „Dialog despre cele două sisteme principale ale lumii”, după toate probabilităţile în anul 1620, undeva în apropierea Florenţei.Experimentul a constat în următoarea procedură: el şi asistentul său se aflau la o oarecare distantă unul faţă de celălalt, în noapte.Fiecare avea o lanternă (un „felinar”) în mână care putea fi acoperit cu ajutorul unui paravan acţionat manual după voie.Galilei a pornit experienţa dezobturând felinarul lui.Când lumina a ajuns la asistentul său, acesta a descoperit felinarul lui, lumina căruia a fost observat de către Galilei.Cunoscând cu precizie distanta dintre cei doi, Galilei a încercat să măsoare timpul scurs între momentul descoperirii primului felinar şi momentul în care el a observat lumina celui de-al doilea felinar.Prin raportul dintre dublul distanţei dintre cei doi şi acest interval de timp ar fi trebuit să găsească valoarea vitezei de propagare a luminii în aer.Rezultatul experienţei a fost un eşec, din cauza faptului că Galilei nu a putut pune în evidentă o diferenţă de timp între cele două momente.Se ştie astăzi că pentru o distanţă de 1 km între cei doi, lumina face un parcurs dus-întors într-un interval de timp de circa 3.3x10^-6 s.Acest interval de timp este cu ordine de mărime mai mic decât timpul de reacţie uman respectiv precizia ceasurilor obişnuite, motiv pentru care experienţa lui Galilei a fost sortit eşecului.

Măsurătorile lui Ole Rømer

Observaţiile lui Rømer asupra eclipselor satelitului Io văzute de pe Pământ.

Primele rezultate cantitative au fost obţinute în 1676 de către Ole Rømer care studia prin telescop mişcarea satelitului Io al lui Jupiter. Perioada de revoluţie a lui Io în jurul lui Jupiter era cunoscută din observaţiile asupra eclipsei. Din aceste observaţii, el a dedus că lumina parcurge o distanţă egală cu diametrul orbitei Pământului în 22 de minute. Cu distanţele astronomice cunoscute în acele timpuri, Rømer ar fi ajuns la o viteză a luminii de aproximativ 213.000 km/s.

Experienţa lui Fizeau ( metoda roţii dinţate)

În anul 1849 Armand Hyppolite Louis Fizeau (1819-1896), un fizician francez, a măsurat pentru prima dată viteza luminii pe o cale neastronomică, obţinând valoarea de 3,15x10⁸ m/s.În figura alăturată este prezentat montajul experimental folosit de către Fizeau în experienţa sa.

Schema dispozitivului experimental al lui Fizeau. L: sursa de lumină, S1: oglindă semitransparentă, Z: roata dinţată, S2: oglindă reflectătoare şi B: observatorul. Prin Δs este notată distanţa dintre planul roţii dinţate (Z) şi planul oglinzii reflectătoare (S2)

Cu ajutorul unei lentile convergente (nefigurat în imagine) lumina provenită de la sursa L era strânsă şi trimisă pe oglinda semitransparentă S1 care o reflecta şi care făcea ca în planul roţii dinţate să se formeze o imagine a sursei.Oglinda S1 era o aşa-numită oglindă „semiargintată”; stratul reflector al ei era atât de subţire încât numai aproximativ jumătate din lumina incidentă era reflectată, cealaltă jumătate fiind transmisă.În spatele roţii dinţate se afla o altă lentilă astfel ca imaginea din planul roţii dinţate să dea un fascicul paralel de lumină; după aceasta fasciculul trecea printr-o lentilă care focaliza lumina pe oglinda S2. În experienţa lui Fizeau distanţa Δs dintre oglinda S2 şi roata dinţată Z era de 8633 m.Când lumina întâlnea din nou oglinda S1, o parte din ea era transmisă observatorului B printr-o lentilă.Observatorul vedea imaginea sursei L după ce lumina a parcurs drumul 2Δs, dus şi întors.Pentru a determina timpul necesar luminii să parcurgă această distanţă era nevoie ca ea să fie marcată într-un fel.Acest lucru sa realizat prin întreruperea fasciculului de lumină cu ajutorul roţii dinţate Z. Timpul necesar parcurgerii distanţei 2Δs era de 2Δs/c, timp în care roata dinţată s-a rotit doar cu atât cât era necesar ca trenul de undă luminoasă care a scăpat printre doi dinţi ai roţii să ajungă înapoi în planul roţii astfel ca să fie obturat de un dinte.Lumina fiind obturată de dintele roţii, ea nu mai ajungea la ochiul observatorului.Viteza de rotaţie a roţii dinţate era reglabilă, asfel încât pentru o anumită turaţie (viteză unghiulară), observatorul nu mai vedea licăririle luminii întrerupte de roata dinţată.Procedeul a constat în mărirea treptată a vitezei unghiulare ω a roţii dinţate până la dispariţia imaginii sursei L.Dacă se notează cu φ unghiul la centru dintre o adâncitură şi un dinte al roţii, timpul de rotaţie necesar pentru ca roata să facă unghiul φ este 2Δs/c, sau pus în ecuaţie:φ/ω=2Δs/c, relaţie din care rezultă valoarea vitezei luminii: c=2ωΔs/φ.

Tabel cronologic al celor mai cunoscute măsurători (Selectiv)

Anul	Experimentatorul	Metoda	Ţara	viteza luminii exprimat în km/s	Alte constatări
aprox. 1620	Galileo Galilei	Metoda lanternelor şi paravanelor acţionate manual	Italia	neconcludent	„Dacă nu este instantanee, este oricum foarte rapidă”
1676/78	Ole Rømer şi Christiaan Huygens	Măsurători ale timpului în fenomene astronomice	Franţa	213 000	Pentru prima oară se demonstrează caracterul finit a vitezei luminii
1728	James Bradley	Măsurători asupra aberaţiilor stelelor	Anglia	301 000	Măsurarea, în premieră a constantei vitezei luminii cu o precizie de sub 1%.
aprox.1775	?	Tranziţia planetei Venus din 1769	Anglia	aprox. 285 000	Pentru prima oară se stabileşte cu precizie valoarea unităţii astronomice
1834	Charles Wheatstone	Metoda oglinzii rotitoare aplicat la măsurători ale vitezei curentului electric	Anglia	402 336	determinări ale vitezei de drift
1838	François Arago	Încercare de aplicare a metodei oglinzii rotitoare	Franţa	neconcludent
1849	Armand Fizeau	Metoda roţilor dinţate	Franţa	315 000
1851	Léon Foucault	Metoda oglinzii rotitoare	Franţa	298 000 ± 500
1875	Alfred Cornu	Metoda oglinzii rotitoare	Franţa	299 990
1879	Albert Michelson	Metoda roţilor dinţate	SUA	299 910 ± 60
1883	Newcomb	Metoda oglinzii rotitoare	Anglia	299 860 ± 30
1883	Albert Michelson	Metoda oglinzii rotitoare	SUA	299 853 ± 60
1888	Heinrich Hertz	Măsurători aupra frecvenţei şi amplitudinii undelor radio	Germania	aprox. 300 000	Dovedirea pe cale experimentală a naturii electromagnetice a luminii
1906	Rosa şi Dorey	Teoria electromagnetică	SUA	299 781 ± 10
1923	Mercier	Unde staţionare în cabluri	Franţa	299 782 ± 15
1926	Albert Michelson	Metoda oglinzii rotitoare	SUA	299 796 ± 6
1928	Karolus şi Mitteltaed	Celula Kerr	Germania	299 778 ± 10
1932	Michelson, Pease şi Pearson	Metoda oglinzii rotitoare	SUA	299 774 ± 11
1940	Huettel	Celula Kerr	Germania	299 768 ± 10
1941	Anderson	Celula Kerr	SUA	299 776 ± 14
1947	Louis Essen, Albert Gordon-Smith	Cavitate de microunde	Anglia	299 792 ± 3
1950	Bergstrand	Geodimetru	Suedia	299 792,7 ± 0.25
1950	Louis Essen	Cavitate de microunde	Anglia	299 792,5 ± 3
1958	Keith Froome	Interferometru	SUA	299 792,5 ± 0,1
1973	Grupul Boulder de la NBS	Măsurători laser	SUA	299 792,4574 ± 0,001
1983	CGPM	Redefinirea etalonului pentru metru	Conferinţă internaţională	299 792,458 (valoare exactă)	Stabilit fără măsurători

Referinţe

Bibliografie istorică

• Ole Rømer. "Démonstration touchant le mouvement de la lumière", Journal des Sçavans, 7 Décembre 1676, pp. 223-236. Translated as "A Demonstration concerning the Motion of Light", Philosophical Transactions of the Royal Society no. 136, pp. 893-894; June 25, 1677. (Rømer's 1676 paper, in English and French, as bitmap images: [2], and in French as plain text: [3])
• Edmund Halley. "Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London", Philosophical Transactions XVIII, No. 214, pp 237–256, Nov.–Dec., 1694.
• H.L. Fizeau. "Sur une experience relative a la vitesse de propogation de la lumiere", Comptes Rendus 29, 90–92, 132, 1849.
• J.L. Foucault. "Determination experimentale de la vitesse de la lumiere: parallaxe du Soleil", Comptes Rendus 55, 501–503, 792–796, 1862.
• A.A. Michelson. "Experimental Determination of the Velocity of Light", Proceedings of the American Association for the Advancement of Science 27, 71–77, 1878.
• Simon Newcomb. "The Velocity of Light", Nature, pp 29–32, May 13, 1886.
• Joseph Perrotin. "Sur la vitesse de la lumiere", Comptes Rendus 131, 731–734, 1900.
• A.A. Michelson, F.G. Pease, and F. Pearson. "Measurement Of The Velocity Of Light In A Partial Vacuum", Astrophysical Journal 82, 26–61, 1935.

Bibliografie Modernă

• John David Jackson: Classical electrodynamics (Electrodinamică clasică). Editura John Wiley & Sons, ediţia a doua , 1975; ediţia a treia , 1998. ISBN 047130932X
• R.J. MacKay şi R.W. Oldford: "Scientific Method, Statistical Method and the Speed of Light" (Metodă ştiinţifică, Metodă statistică şi viteza luminii) în Statistical Science 15(3):254–278, 2000. (Accesabil on line: [4])
• David Halliday şi Robert Resnick: Physics-part II (Fizică-partea a doua), Editura John Wiley & Sons, ediţia 1966.
• G.G.Brătescu:„Optica”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982.

Legături externe

• Speed of light in vacuum
• A Brief History of c
• Data Gallery: Michelson Speed of Light (Univariate Location Estimation)
• Switching light on and off
• Beam smashes light barrier
• Subluminal
• Light discussion on adding velocities
• Birth and Early development of Indian Astronomy