Teorema lui Rouché

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Pentru teorema din algebra liniară, , vedeți Teorema Rouché–Capelli.

Teorema lui Rouché, atribuită matematicianului francez Eugène Rouché este o teoremă din analiza complexă.

Enunț[modificare | modificare sursă]

În analiza complexă, Teorema lui Rouché (atribuită matematicianului Eugène Rouché), enunță:

„Fie circuitul omolog cu zero în regiunea Ω și n(, z) este fie 0, fie 1 pentru orice punct z care nu este situat pe . Să presupunem că f(z) și g(z) sunt analitice în Ω, și satisfac inegalitatea ”
—f(z) - g(z), <

În această prezentare, Teorema lui Rouché este un corolar al Principiului Argumentului.

Alte articole[modificare | modificare sursă]

Note[modificare | modificare sursă]


Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Lars Ahlfors, Complex Analysis, second edition, McGraw-Hill Book Company, 1966.

Referințe[modificare | modificare sursă]

  • Beardon, Alan (). Complex Analysis: the Winding Number principle in analysis and topology. John Wiley and Sons. p. 131. ISBN 0-471-99672-6. 
  • Titchmarsh, E. C. (). The Theory of Functions (ed. 2nd). Oxford University Press. pp. 117–119, 198–203. ISBN 0-19-853349-7. 

Legături externe[modificare | modificare sursă]