Teorema fundamentală a algebrei

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Teorema a fundamentală a algebrei afirmă că orice polinom neconstant cu o singură variabilă și coeficienți complecși are cel puțin o rădăcină complexă. Întrucât mulțimea numerelor reale este inclusă în cea complexă, automat include și polinoamele cu coeficienți reali. Alte definiții echivalente sunt:

  • corpul numerelor complexe este corp algebric închis”;
  • „Suma multiplicităților rădăcinilor oricărui polinom de grad n cu o singură variabilă și cu coeficienți complecși este exact n

Enunțare, demonstrație[modificare | modificare sursă]

Teorema a fost enunțată drept conjectură de matematicianul german Peter Roth și publicată pentru prima dată în 1608, în cartea sa Arithmetica Philosophica, tipărită la Nürnberg de tipograful și librarul Johann Lantzenberger [1].

Prima sa demonstrație riguroasă a fost publicată de matematicianul și librarul francez Jean-Robert Argand, două secole mai târziu, în 1806.

Referințe[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Cărți rare pe website-ul e-rara.ch