Relație binară

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În matematică, o relație binară pe o mulțime A este o submulțime a produsului cartezian .

Ca notație uzuală, dacă este o relație, în loc să scriem , scriem .

Tipuri de relații binare[modificare | modificare sursă]

O relație binară se numește:

  • reflexivă, dacă
  • antireflexivă, dacă
  • simetrică, dacă
  • antisimetrică, dacă , și implică
  • tranzitivă, dacă , și implică
  • de echivalență, dacă este reflexivă, simetrică și tranzitivă
  • de preordine dacă este reflexivă și tranzitivă
  • de ordine, dacă este reflexivă, antisimetrică și tranzitivă
  • de ordine totală, dacă este relație de ordine și , sau
  • relație de bună ordonare, dacă este relație de ordine totală și, în plus, orice submulțime nevidă a lui A posedă un minim ()
  • de ordine strictă, dacă este antireflexivă și tranzitivă

Vezi și[modificare | modificare sursă]