Particula Planck

O particulă Planck, numită după fizicianul Max Planck, este o particulă ipotetică definită ca o mică gaură neagră a cărei lungime de undă Compton este egală cu raza Schwarzschild. Masa ei este astfel aproximativ masa Planck, iar lungimea de undă Compton și raza Schwarzschild sunt aproximativ lungimea Planck. Particulele Planck sunt folosite uneori ca un exercițiu pentru a defini masa și lungimea Planck. Acestea joacă un rol în unele modele de evoluție a universului pe durata epocii Planck.

În comparație cu un proton, de exemplu, particula Planck ar fi extrem de mică (raza de acțiune a acesteia fiind egală cu lungimea Planck, care este de aproximativ 10^-20 de ori raza protonului) și masa acestuia (masa Planck fiind de 10¹⁹ ori protonului masa). Particula Planck ar trebui de asemenea, să aibă o existență foarte trecătoare, evaporându-se din cauza radiația Hawking după aproximativ 5 x 10^-39 secunde.

Derivarea

În timp ce opiniile variază cu privire la definirea adecvată, cea mai comună definiție a unei particule Planck este o particulă a cărei lungime de undă Compton este egală cu raza Schwarzschild. Aceasta stabilește relația:

$\lambda ={\frac {h}{mc}}={\frac {2Gm}{c^{2}}}$

Astfel, făcând masa unei astfel de particule:

$m={\sqrt {\frac {hc}{2G}}}$

Aceasta masă va fi ${\displaystyle }$ ori mai mare decât masa Planck, făcând o particulă Planck de 1.772 de ori mai mare decât unitatea de masă Planck.

Raza acesteia va fi lungimea de undă Compton:

$r={\frac {h}{mc}}={\sqrt {\frac {2Gh}{c^{3}}}}$

Lungimea Planck ℓ_P este definit ca

$\ell _{\mathrm {P} }={\frac {r}{2{\sqrt {\pi }}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$

Dimensiuni

Folosind derivațiile de mai sus, putem substitui constantele universale h, G, și c, și putem determina valorile fizice pentru masa și raza particulei. Presupunând că această rază reprezintă o sferă cu densitate uniformă, putem determina în continuare volumul și densitatea particulei.

Val

Number

3.85763

Unit

kg

Exponent

-8

Val

Number

5.72947

Unit

m

Exponent

-35

Val

Number

7.87827

Unit

m³

Exponent

-103

Val

Number

4.89655

Unit

kg m⁻³

Exponent

94

Val

Number

4.826512

Unit

s

Exponent

-39

Table 1: Dimensiunile fizice ale unei particule Planck

Parametru	Dimensiune	Valoare în SI
Masă	M	7000385763000000000♠3.85763
Rază	L	7000572947000000000♠5.72947
Volum	L3	7000787827000000000♠7.87827
Densitate	M L−3	7000489655000000000♠4.89655
Durata de viață	T	7000482651200000000♠4.826512

Vezi și,

• Micro black hole
• Planck units
• Max Planck
• Black hole electron

Link-uri externe

• "The quasi-steady state cosmology: analytical solutions of field equations and their relationship to observations" - Astrophysics Data Systems
• "Mach's principle: from Newton's bucket to quantum gravity" - Google Books
• "Mysteries of Mass: Some Contrarian Views From an Experimenter"
• "The Gauge Hierarchy Problem and Planck Oscillators" - CERN Document Server
• "The First Turbulence and First Fossil Turbulence"
• "Lecture on Nuclear Physics for Plasma Engineers"
• The Planck Length