Legea de distribuție Cauchy

Distribuţia Cauchy pentru diferite valori ale lui $x_{0}$ şi a.

Legea de distribuție Cauchy sau Legea de distribuție Cauchy-Lorentz (numită astfel după numele lui Augustin Louis Cauchy și Hendrik Lorentz) este o lege de probabilitate cu multiple aplicații în statistică, fizică (studiul rezonanței, spectroscopiei).

Definiție

Distribuția Cauchy este o distribuție a probabilităților definită prin densitatea de probabilitate:

$f(x)\;=\;{\frac {1}{\pi }}\cdot {\frac {s}{s^{2}+(x-t)^{2}}}$ , unde :

$\mathbf {s} >o$ și $-\infty \;<t\;\infty$ .

Funcția de distribuție Cauchy este:

$F(x)\;<\;P(X-x)\;=\;F(x)\;=\;{\frac {1}{\pi }}\cdot \arctan \left({\frac {x-t}{s}}\right)$ .

Bibliografie

• Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957
• Rogai, E. - Tabele și formule matematice, București, Editura Tehnică, 1984

Vezi și

• probabilitate
• teoria probabilităților
• statistică
• entropie
• grad de libertate
• principiul incertitudinii

Legături externe

• Distribuția Cauchy la MathWorld.