James Waddell Alexander II

James Waddell Alexander II
Date personale
Nume la naștere	James Waddell Alexander
Născut	19 septembrie 1888 Sea Bright⁠(d), New Jersey, SUA
Decedat	23 septembrie 1971 (83 de ani) Princeton, New Jersey, SUA
Părinți	John White Alexander[*]​ Elizabeth Alexander Alexander[*][[Elizabeth Alexander Alexander (scriitoare americană)|​]]
Cetățenie	Statele Unite ale Americii
Ocupație	matematician topolog[*]​ cadru didactic universitar[*]​
Limbi vorbite	limba engleză
Activitate
Domeniu	topologie matematică
Instituție	Universitatea Princeton Institute for Advanced Study
Alma Mater	Universitatea Princeton Sorbonne Universitatea din Paris Universitatea din Bologna
Organizații	Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]​
Conducător de doctorat	Oswald Veblen
Doctoranzi	Garland Briggs[*][[Garland Briggs (matematician american)|​]] James Singer[*][[James Singer (Ph.D. Princeton University 1931)|​]]
Cunoscut pentru	Alexander's theorem[*][[Alexander's theorem |​]] Alexander polynomial[*][[Alexander polynomial (knot invariant)|​]] Conway–Alexander polynomial[*][[Conway–Alexander polynomial (invariant of a knot)|​]] Alexander horned sphere[*][[Alexander horned sphere (topological embedding of a 2-dimensional sphere in 3-space whose interior is a 3-ball but whose exterior is not simply connected)|​]] Alexander–Spanier cohomology[*][[Alexander–Spanier cohomology (cohomology theory for topological spaces)|​]] Alexander duality[*][[Alexander duality (duality of the homology of the complement of a subspace)|​]] Alexander's trick[*][[Alexander's trick (mathematical function)|​]]
Premii	Bôcher Memorial Prize[*][[Bôcher Memorial Prize (American award for mathematical analysis)|​]] (1928)

James Waddell Alexander II (n. 19 septembrie 1888, Sea Bright^⁠(d), New Jersey, SUA – d. 23 septembrie 1971, Princeton, New Jersey, SUA) a fost un matematician american, care alături de Oswald Veblen, Solomon Lefschetz și alții, a contribuit la dezvoltarea școlii americane de topologie.

În 1915 a demonstrat egalitatea numerelor Betti pentru complexele care reprezintă descompuneri diferite ale aceluiași poliedru. Mai târziu s-a obținut un rezultat analog pentru grupurile Betti. Teorema lui Alexander este cunoscută sub denumirea de invariantă a grupurilor lui Betti. Metoda lui Alexander este asemănătoare cu metoda lui Brouwer și se bazează pe aproximarea complexelor curbilinii prin complexe rectilinii.

În 1922, Alexander a demonstrat o nouă teoremă, extrem de importantă, cunoscută sub denumirea de "legea de dualitate a lui Alexander". Aceasta a fost dezvoltată ulterior de Pavel Aleksandrov și Lev Pontriaghin.