Integrală eliptică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Integralele eliptice, introduse în calculul integral de Leonhard Euler, au apărut datorită necesității calculului lungimii unui arc de elipsă. Sunt integrale de forma

 f(x) = \int_{c}^{x} R \left(t, \sqrt{P(t)} \right) dt \,\!

unde R este o funcție rațională de două argumente, P este un polinom de gradul 3 sau 4, cu rădăcini simple (nerepetate), iar c este o constantă.

În general, integralele eliptice nu pot fi exprimate sub formă de funcții elementare. Funcțiile eliptice au fost formulate ca funcții inverse ale integralelor eliptice.

Tipuri[modificare | modificare sursă]

Există trei tipuri de integrale eliptice, fiecare divizate în complete și incomplete:

  • de tipul/speța I
  • de speța II
  • de speța III

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]