Funcție eliptică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search

Funcțiile eliptice au fost introduse ca funcții inverse ale integralelor eliptice de Carl Gustav Jacob Jacobi.

Prin introducerea integralelor eliptice complete de prima speță ( sau specie ) notata K ,se face conexiunea cu noțiunea de funcție dublu periodică având ca perioade numerele 4K si 2K',unde K' este integrala eliptică completă de modul complementar k' , modulul integralei eliptice K fiind notat prin litera k; intre k si k'există următoarea relație matematică : suma pătratelor acestor numere este egala cu 1 ;dacă se notează prin u argumentul funcției dublu periodice ,atunci prima funcție eliptică care se supune condiției de mai sus ,introdusă de Jabobi se notează prin z =sn(u) ,și se numește sinusul eliptic ,urmând celelalte ,care au un numar de proprietați în domeniul de olomorfie ;ulterior se pot stabili câteva relații cu noile funcții care se introduc ;printre altele s-a introdus și funcția ζ(u)=σ'(u)/σ(u) încât să avem pgotic=-ζ'(u);

Note[modificare | modificare sursă]


Bibliografie[modificare | modificare sursă]

(Smirnov,Piskunov, Sikorski, Juravski ,Emde,Jahnke,aplicații la studiul mișcărilor sub baraje poroase, St.I.Gheorghiță,mircea h.orasanu)