Hemioctaedru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Hemioctaedru
Hemi-octahedron2.png
Diagramă Schlegel hexagonală
Descriere
Tippoliedru abstract regulat
Fețe4 triunghiuri
Laturi (muchii)6
Vârfuri3
χ1
Configurația vârfului3.3.3.3
Simbol Schläfli{3,4}/2 sau {3,4}3
Grup de simetrieS4, ordin 24
Poliedru dualhemicub
Proprietățineorientabil

În geometrie un hemioctaedru este un politop abstract⁠(d) regulat, care are jumătate[1] din fețele unui cub.

Realizare[modificare | modificare sursă]

Poate fi realizat ca un poliedru proiectiv⁠(d) (o teselare a planului proiectiv real⁠(d) cu 4 triunghiuri), care poate fi vizualizat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă unde puncte opuse de-a lungul frontierei sunt conectate și împart emisfera în patru părți egale. Poate fi considerat o piramidă pătrată fără baza sa.

Geometrie[modificare | modificare sursă]

Hemicube.svg Hemioctahedron.png
Dualul hemioctaedrului, hemicubul Diagramă Schlehgel pătrată a hemioctaedrului

Are 4 fețe triunghiulare, 6 laturi și 3 vârfuri. Dualul său este hemicubul. Are proprietatea neașteptată că între fiecare pereche de vârfuri există două laturi distincte — oricare două vârfuri definesc un digon.

Poate fi reprezentat simetric ca o diagramă Schlegel hexagonală sau pătrată.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ hemi” la DEX online

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • en McMullen, Peter; Schulte, Egon (decembrie 2002), „6C. Projective Regular Polytopes”, Abstract Regular Polytopes (ed. 1st), Cambridge University Press, pp. 162–165, ISBN 0-521-81496-0 


Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]