Ecuațiile lui Einstein

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Ecuațiile lui Einstein, au fost formulate de David Hilbert și Albert Einstein practic concomitent în anul 1915. Ele reprezintă un sistem de ecuații diferențiale neliniare de gradul 2 din care fac parte tensorii metric, Ricci și energie -impuls al sursei , scalarul Ricci. Tensorul Ricci de rang 2 se obține din tensorul antisimetric după perechile de indici de rang 4 Riemann, iar scalarul Ricci se obține de pe urma tensorului Ricci.

Aceste ecuații fiind rezolvate, cu anumite condiții de frontieră, ele permit să se obțină soluții particulare, care reprezintă câmpul gravitațional de o simetrie concretă. Există soluții statice, staționare, nestaționare în funcție de dependența sau independența de timp și de forma acestei dependențe, soluții de simetrie plană, sferică, cilindrică, etc. Numărul soluțiilor cunoscute până în prezent întrece miile, dar cele mai importante sunt soluția Schwarzschild, soluția Reissner-Nordström‎, soluția ce prezintă undele gravitaționale și soluția cosmologică Fridman-Robertson-Walker, care prezintă Universul.

Ecuațiile de cîmp ale lui Einstein (ECE)pot fi scrise astfel:[1]

R_{\mu \nu} - {1 \over 2}g_{\mu \nu}\,R + g_{\mu \nu} \Lambda = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu}

unde R_{\mu \nu}\, este tensor de curbură Ricci, R\, este curbura scalară, g_{\mu \nu}\, este tensor metric, \Lambda\, este constanta universală, G\, este constanta gravitațională a lui Newton, c\, este viteza luminii, și T_{\mu \nu}\, este tensorul de stres energetic.

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • N.I. Ionescu-Pallas, Relativitate generală și cosmologie, Editura științifică și enciclopedică, București, 1980

Vezi și[modificare | modificare sursă]