Ecuația de continuitate

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În absența unei surse de masă, pentru un volum material , masa conținută nu variază în timp, ceea ce înseamnă că

Dacă se consideră un volum de control oarecare fix , fluxul de masă care traversează suprafața , ce înconjoară volumul , trebuie să se regăsească în variația masei volumului de control

sau ținând seama de relația Gauss-Ostrogradski

Deoarece nu s-a făcut nici o ipoteză asupra mărimii volumului , se poate face ca acesta să tindă spre zero, adică

care este ecuația de continuitate valabilă în oricare punct al spațiului fluid.


Tetra-curenți[modificare | modificare sursă]

Conservarea unui curent al unui fluid generalizat, care nu este neapărat un fluid de tip curent electromagnetic, este exprimată compact de operatorul divergență al covariantei Lorentz a unui tetra-curent

unde

c este viteza luminii
ρ este densitatea de sarcină
j este densitatea de curent convențională
a denumește dimensiunea spaţio-temporală


astfel încât

atunci

ceea ce conduce la concluzia conservării curentului

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Referințe[modificare | modificare sursă]