Dependența masei de viteză

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Dependenta masei de viteza.png

Dependența masei de viteză este un concept specific teoriei relativității. Dacă la viteze obișnuite masa unui corp este invariabilă, la viteze apropiate de viteza luminii masa crește odată cu viteza de deplasare.

Se consideră ciocnirea neelastică a două corpuri de mase m1 și m2. Masa corpurilor este aceeași m0 când corpurile se află în repaus față de sistemul de referință . În referențialul corpurile se deplasează unul spre celălalt cu vitezele (paralele cu axa ), iar după ciocnire rămân în repaus față de .

Referențialul se deplasează cu viteza față de pe axa Este evident că după ciocnire cele două corpuri se vor deplasa cu viteza față de .

Aplicând legea conservării masei:

Pentru observatorul din R, legea conservarii impulsului se scrie:

unde:

 

deci:

   

de unde:

 

În sistemul de referință aflat în repaus, masa celor două corpuri este aceeași Corpul cu masa se află în repaus față de deoarece viteza sa față de acest sistem este:

Deci relația devine:

de unde rezultă:

Utilizând relația se poate scrie:

deci:

  sau  

În cazul în care un corp cu masa de repaus se deplasează cu viteza v, relația devine:

În această relație:

  • masa de repaus;
  • masa de mișcare: masa față de sistemul de referință în raport cu care se consideră deplasarea;
  • viteza cu care se deplasează particula (corpul, sistemul fizic) în raport cu reperul considerat.

Se observă că dacă v crește, masa corpului crește, acesta fiind un efect relativist. Pentru viteze v mult mai mici decât viteza luminii c în vid, masa de mișcare se poate aproxima cu masa de repaus:   Acest rezultat reprezintă chiar aproximația mecanicii clasice care afirmă că la viteze mult mai mici decât viteza luminii în vid masa corpurilor rămâne constantă.

Se poate scrie formula impulsului corpului cu masa de repaus aflat în mișcare cu viteza v față de referențialul

Conform teoremei impulsului:

relație care diferă de cea clasică prin faptul că  

Se remarcă de asemenea că, spre deosebire de mecanica clasică, în mecanica relativistă forța și accelerația nu mai sunt coliniare.

Vezi și[modificare | modificare sursă]