Binoclu

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Binoclu

Binoclul este un instrument optic, folosit pentru observarea obiectelor aflate la mare depărtare, cu ajutorul unor mici lunete terestre. Are rol asemănător lunetei/ ocheanului, dar față de acesta, binoclul provoacă efectul de stereoscopie, ceea ce face observarea mai clară a reliefului imaginilor și o apreciere mai bună a distanței.

Părți componente

Istorie[modificare | modificare sursă]

Binoclul ochean a fost inventat în 1608, de către Hans Lippershey, un optician neerlandez.[1]

Designuri optice[modificare | modificare sursă]

Binoclu Galilean[modificare | modificare sursă]

Curând după invenția lunetei astronomice, pare să fi fost explorate avantajele montării a două astfel de lunete, una lângă cealaltă, pentru vederea binoculară.[2] Majoritatea binoclurilor timpurii au utilizat optica galileană; adică au folosit un obiectiv convex și un ocular concav. Designul Galilean are avantajul de a prezenta o imagine erectă, dar are un câmp de vedere îngust și nu este capabil să mărească foarte mult. Acest tip de construcție, este încă folosit în modele foarte ieftine și în binoclurile de teatru sau în lorniete. Designul Galilean este de asemenea folosit la lămpile chirurgicale binoculare cu mărire redusă și lupe pentru bijutieri, deoarece acestea pot fi foarte scurte și pot produce o imagine verticală fără montarea optică extra sau neobișnuită, reducând cheltuielile și greutatea totală. Ele au, de asemenea, o ieșire mai mare, făcând pupila să se concentreze mai puțin, iar câmpul îngust de vizualizare funcționează bine în acele aplicații. [3] De obicei, ele sunt montate pe o ramă de ochelari sau se potrivesc personalizat pe ochelari (ceasornicari, chirurgi).

Binocluri cu optica Keplerian[modificare | modificare sursă]

O imagine îmbunătățită și un nivel de magnificare mai mare, este obținut la binoclurile care utilizează optica Keplerian, unde imaginea formată de lentilele obiectivului este privită prin lentile oculare pozitive (oculară). De când configurația Keplerian produce o imagine inversată, au fost utilizate diverse metode pentru a transforma imaginea într-un mod corect.

Binocluri cu lentile pentru inversare[modificare | modificare sursă]

Secțiunea transversală a ansamblului de lentile releu - sistemul 2.

În binoclurile aprismatice, cu optica Keplerian (care uneori erau numite "telescoape gemene"), unde fiecare tub avea una sau două lentile suplimentare (ansamblu de lentile releu) între obiectiv și ocular. Aceste lentile sunt folosite pentru a mări imaginea. Binoclurile cu lentile de inversare au un dezavantaj serios: ele sunt prea lungi. Astfel de binocluri au fost populare în anii 1800 (de exemplu, modelele G. & S. Merz), dar au fost depășite la scurt timp după ce compania lui Karl Zeiss a introdus binocluri cu o prismă îmbunătățită în anii 1890.[4]

Binocluri cu prismă[modificare | modificare sursă]

Prismele optice, adăugate designului, reprezintă o altă modalitate de a transforma imaginea în mod corect, de obicei după designul printr-o prismă Porro sau al prismei roof.[5]

Binoclurile cu prismă Porro[modificare | modificare sursă]
Proiectare cu prisma dubla Porro
Binoclurile prismatice

Binoclurile cu prismă Porro sunt numite după opticianul italian Ignazio Porro, care a brevetat acest sistem de inversare a imaginii in 1854, și care ulterior au fost perfecționate de producători precum compania Carl Zeiss în anii 1890. Binoclurile de acest tip utilizează o prismă Porro într-o configurație dublă a prismei în formă de Z pentru a inversa imaginea, adică schimbă parcursul luminii între lentila frontală și ocular. Această caracteristică este specifică binoclurilor largi, cu lentilele obiectivului bine separate, dar compensate de oculare. Proiectările prismei Porro au avantajul suplimentar al plierii căii optice, astfel încât lungimea fizică a binoclurilor să fie mai mică decât lungimea focală a obiectivului, iar distanța mai mare a obiectivelor oferă o mai bună senzație de profunzime. Astfel, dimensiunea longitudinală a binoclurilor este redusă.

Parametrii optici[modificare | modificare sursă]

Parametrii gravați pe placă descriu grosismentul optic (puterea de mărire), care este de 7 x și diametrul obiectivului, care este de 50 mm; lărgimea câmpului vizual este de 372 picioare (1.000 m) la distanța de 1.000 yarzi (910 m).

Binoclurile, de obicei, sunt concepute pentru aplicații specifice. Aceste modele diferite necesită anumiți parametri optici care pot fi enumerați pe placa de acoperire a prismei binoclurilor. Acești parametri sunt:

Grosismentul[modificare | modificare sursă]

Dat fiind primul număr într-o descriere a unui binoclu (de ex. 7x35, 8x50), grosismentul este o mărime adimensională definită ca fiind raportul dintre distanța focală a obiectivului și distanța focală a ocularului. Aceasta oferă puterea de mărire a binoclurilor (uneori exprimate ca „diametre”). Un factor de mărire 7, de exemplu, produce o imagine de 7 ori mai mare decât originalul văzut de la acea distanță. Cantitatea dorită de mărire depinde de aplicația dorită, și în majoritatea binoclurilor este o caracteristică permanentă, nereglabilă a dispozitivului (cu excepția binoclului cu zoom). Binoclurile de mână au, în mod obișnuit, măriri cuprinse între 7x și 10x, astfel încât, acestea vor fi mai puțin sensibile la efectele mâinilor tremurânde.[6]O mărire mai mare duce la un câmp vizual mai mic și poate necesita un trepied pentru stabilitatea imaginii. Unele binocluri specializate pentru astronomie sau pentru utilizări militare au măriri de la 15x la 25x.[7]

Diametrul obiectivului[modificare | modificare sursă]

Dat fiind ca al doilea număr într-o descriere binoculară (de ex. 7x35, 8x50), diametrul obiectivului determină rezoluția (claritatea) și cât de multă lumină poate fi adunată pentru a forma o imagine. Când două binocluri diferite au o mărire egală, o calitate egală și produc o potrivire suficientă a pupilei de ieșire (vezi mai jos), diametrul obiectivului mai mare produce o imagine „mai strălucitoare [8] și mai clară”.[9][10]

Câmp de vizualizare[modificare | modificare sursă]

Câmpul vizual al unei perechi de binocluri depinde de designul său optic și în general este invers proporțional cu puterea de mărire. Este de obicei notat într-o valoare liniară, cum ar fi câte picioare (metri) în lățime vor fi văzute la 1.000 de yarzi (sau 1.000 m), sau într-o valoare unghiulară de câte grade pot fi văzute.

Distanța de focalizare apropiată[modificare | modificare sursă]

Distanța de focalizare apropiată este cel mai apropiat punct pe care se poate focaliza binoclul. Această distanță variază de la aproximativ 0,5 m până la 30 m, în funcție de proiectarea binoclurilor. Dacă distanța de focalizare este apropiată de mărire, binoclul poate fi utilizat și pentru a vedea detalii care nu sunt vizibile cu ochiul liber.

Relieful ocular[modificare | modificare sursă]

Relieful ocular este distanța de la obiectivul ocular din spate la pupila de ieșire sau la punctul de ochi.[11] Aceasta este distanța pe care observatorul trebuie să-și poziționeze ochiul lui sau al ei în spatele ocularului pentru a vedea o imagine neclară. Cu cât distanța de focalizare a ocularului este mai mare, cu atât este mai mare potențialul de reducere a reliefului ochiular. Binoclurile pot avea relief ocular, variind de la câțiva milimetri până la 2,5 cm sau mai mult.

Design mecanic[modificare | modificare sursă]

Focusare și ajustare[modificare | modificare sursă]

Binoclu cu focusare centrală cu reglarea distanței interpupilare

Binoclurile au un aranjament de focusare, care modifică distanța dintre lentilele oculare și obiective. În mod normal, există două aranjamente diferite folosite pentru asigurarea focusării: „focusare independentă” și „focusare centrală”:

  • Focusarea separată este o măsură, în care cele două telescoape sunt focusate individual prin ajustarea fiecărui ocular. Binoclurile, concepute pentru utilizarea pe terenul de luptă, cum ar fi aplicațiile militare, în mod tradițional au utilizat focusarea separată.
  • Focusarea centrală este un proces care implică rotirea unei roți centrale de focusare, pentru a regla ambele tuburi. În plus, unul dintre cele două oculare poate fi ajustat în continuare, pentru a compensa diferențele dintre ochii celui ce privește (de obicei prin rotirea ocularului în suportul său). Deoarece schimbarea focală efectuată de ocularul reglabil poate fi măsurată în unitatea obișnuită a puterii de refracție, dioptrii, ocularul ajustabil în sine este adesea numit o dioptrie. Odată ce această ajustare a fost făcută pentru un anumit vizualizator, binoclul poate fi refocusat pe un obiect la o distanță diferită, utilizând rotița de focusare pentru a regla ambele tuburi, fără reajustrea ocularului.

Există binocluri „fără focusare” sau „focusare fixă”, care nu au un alt mecanism de focusare, decât reglajele ocularului care sunt destinate a fi setate pentru ochii utilizatorului și care rămân fixate. Acestea sunt considerate a fi modele de compromis, potrivite pentru confort, dar care nu sunt potrivite pentru lucrări care se încadrează în afara gamei pentru care au fost proiectate. [12]

În general, binoclurile pot fi utilizate fără ochelari de vedere de către persoanele cu miopie sau persoanele ce suferă de hipermetropie, prin simpla ajustare a focusării. Majoritatea producătorilor lasă o mică cantitate suplimentară pentru distanțea focală disponibilă dincolo de infinit-stop/ setări pentru a ține cont de acest lucru atunci când se concentrează pentru infinit. Persoanele cu astigmatism sever, totuși, ar putea fi nevoite să-și folosească ochelarii în timp ce folosesc binocluri.

Oameni folosind binocluri

Cele mai multe binocluri moderne sunt de asemenea reglabile printr-o construcție articulată, care permite ajustarea distanței dintre cele două jumătăți de telescop pentru a se potrivi celor ce privesc, cu distanța de separare a ochilor diferită sau distanță interpupilară. Cele mai multe sunt optimizate pentru distanța interpupilară (de obicei 56 mm) pentru adulți. [13]

Stabilitatea imaginii[modificare | modificare sursă]

Unele binocluri folosesc tehnologia de stabilizare a imaginii pentru a reduce mișcarea la un nivel mai mare de magnificare. Acest lucru se realizează mișcând o parte a giroscopului sau prin mecanisme acționate de detectoare giroscopice sau inerțiale, ori, prin intermediul unui suport prevăzut să se opună și să atenueze efectul mișcărilor. Stabilizarea poate fi activată sau dezactivată de către utilizator în funcție de necesități. Aceste tehnici permit binoclurilor de până la 20 × să fie ținute în mână și îmbunătățesc mult stabilitatea imaginii instrumentelor cu putere redusă. Există unele dezavantaje: imaginea poate să nu fie la fel de bună, ca la cele mai bune binocluri nestabilizate când sunt fixate pe trepied. Dar și binoclurile stabilizate, deasemenea tind să fie mai scumpe și mai grele decât binoclurile nestabilizate specificate în mod similar.

Aliniere[modificare | modificare sursă]

Cele două telescoape din binoclu sunt aliniate în paralel (colimate), pentru a produce o singură imagine circulară, aparent tridimensională. Alinierea necorespunzătoare, va determina binoclul să producă o imagine dublă. Chiar și o nealiniere ușoară va provoca disconfort vag și oboseală vizuală, pe măsură ce creierul încearcă să combine imaginile șifonate. [14]

Alinierea se realizează prin mișcări mici la prisme, prin reglarea unei celule interne de sprijin sau prin răsucirea șuruburilor de fixare externe sau prin reglarea poziției obiectivului prin inele excentrice încorporate în celula obiectivului. Alinierea se face de obicei de către un profesionist, deși elementele de reglare montate extern pot fi accesate de utilizatorul final.

Acoperiri optice[modificare | modificare sursă]

Binocluri cu straturi multiple de acoperire roșii

Deoarece un binoclu obișnuit are de la 6 până la 10 elemente optice [15] cu caracteristici speciale și până la 16 suprafețe aer-sticlă, producătorii de binocluri folosesc diferite tipuri de acoperiri optice din motive tehnice și pentru a îmbunătăți imaginea pe care o produc.

Acoperiri antireflexive[modificare | modificare sursă]

Straturile antireflexive reduc lumina pierdută la fiecare suprafață optică prin reflexie la fiecare suprafață. Reducerea reflexiei prin acoperiri antireflexive, reduce de asemenea, cantitatea de lumină "pierdută" prezentă în interiorul binocularului, ceea ce în caz contrar ar face ca imaginea să apară neclară (contrast scăzut). O pereche de binocluri cu acoperiri optice bune poate da o imagine mai luminoasă decât binoclurile neacoperite cu un obiectiv mai mare, datorită transmisiei superioare a luminii prin ansamblul. Un material clasic de acoperire a lentilelor este fluorura de magneziu, care reduce lumina reflectată de la 5% la 1%. Acoperirile moderne ale lentilelor, este formată dintr-un complex de mai multe straturi și reflectă doar 0,25% sau mai puțin, pentru a obține o imagine cu luminozitate maximă și culori naturale.

Acoperiri de corectare a fazei[modificare | modificare sursă]

În binoclurile cu prisme roof, traiectoria luminii este împărțită în două căi, care se reflectă pe fiecare parte a creastei prismei roof. O jumătate din lumină reflectă de la suprafața roof 1 la suprafața roof 2. Cealaltă jumătate a luminii, reflectă de pe suprafața roof 2 la suprafața roof 1. Aceasta determină ca lumina să devină parțial polarizată (datorită unui fenomen numit unghiul lui Brewster). În timpul reflecțiilor ulterioare, direcția acestui vector de polarizare este schimbată, dar este modificată diferit pentru fiecare cale într-un mod similar cu un pendulul Foucault. Atunci când, lumina care urmează cele două căi este recombinată, vectorii de polarizare ai fiecărei căi nu coincid. Unghiul dintre cele doi vectori de polarizare se numește schimbarea de fază, ori faza geometrică sau faza Berry. Această interferență între cele două căi cu fază geometrică diferită, are ca rezultat o distribuție a intensității variabile a imaginii, reducând contrastul și rezoluția aparentă, comparativ cu un sistem de ridicare a prismei.[16] Aceste efecte de interferență nedorite pot fi suprimate prin depunerea de vapori a unui strat de acoperire dielectric, special cunoscut sub numele de acoperire de corecție de fază sau de acoperire-P pe suprafețele prismei roof. Această acoperire corectează diferența dintre faza geometrică dintre cele două căi, astfel încât ambele au efectiv aceeași schimbare de fază și nici o interferență nu degradează imaginea.

Acoperiri metalice cu oglinzi[modificare | modificare sursă]

În binoclurile cu prisme de roof Schmidt-Pechan, pe unele suprafețe ale prismei roof se adaugă învelișuri de oglindă, deoarece lumina intră la una din marginile de sticlă-aer a prismei la un unghi mai mic decât unghiul critic, astfel încât reflexia internă totală nu are loc. Fără o oglindă, cea mai mare parte a luminii ar fi pierdută. Prisma roof Schmidt-Pechan acoperită cu oglindă din aluminiu (reflexie de 87% până la 93%) sau acoperită cu oglindă de argint (reflexie de 95% până la 98%).

În cazul modelelor mai vechi, au fost utilizate acoperiri cu oglindă de argint, dar aceste straturi se oxidau și au pierdut reflexia în timp la binoclurile neacoperite. Acoperirile cu oglindă din aluminiu au fost utilizate în modelele ulterioare nesigilate, chiar dacă au o reflexie mai mică decât arginții. Modelele moderne folosesc fie aluminiu, fie argint. Argintul este utilizat în modele moderne de înaltă calitate, care sunt sigilate și umplute cu o atmosferă inertă de azot sau argon, astfel încât stratul de oglindă de argint să nu-și piardă luciul.[17]

Binoclurile cu prisma Porro și cele cu prisma roof, care utilizează prisma roof Abbe-Koenig, nu utilizează în mod obișnuit acoperiri cu oglindă, deoarece aceste prisme au o reflectare de 100%, utilizând reflectarea internă totală din prisma.

Acoperiri de oglinzi dielectrice[modificare | modificare sursă]

Acoperirile dielectrice sunt utilizate în prismele roof Schmidt-Pechan, pentru a determina suprafețele prismei să acționeze ca o oglindă dielectrică. Acoperirea nemetalică dielectrică cu efect reflectorizant, este formată din câteva materiale cu multe straturi ale căror indice de refracție alternează, înalt și jos, pe suprafețele reflectorizante ale prismei roof. Fiecare multistrat în parte reflectă o bandă îngustă de frecvențe de lumină, fiecare reglate la o culoare diferită, necesare pentru a reflecta lumina albă. Această acoperire multi-straturi crește reflexia de pe suprafețele prismei acționând ca un reflector de distribuire Bragg. O acoperire dielectrică bine concepută poate oferi o reflectanță mai mare de 99% în spectrul luminii vizibile. Această reflexie este mult îmbunătățită în comparație cu o acoperire cu oglindă de aluminiu (87% până la 93%) sau o acoperire cu oglindă de argint (95% până la 98%).

Binoclurile cu prisma Porro și binoclurile cu prisma roof, care utilizează prisma roof Abbe-Koenig, nu utilizează acoperiri dielectrice, deoarece aceste prisme au o reflexie foarte ridicată, folosind reflecția internă totală în prismă, mai degrabă decât necesită o acoperire în oglindă.

Termeni utilizați pentru descrierea straturilor de acoperire[modificare | modificare sursă]

Acoperiri speciale de reflecție pe binocluri mari navale

Pentru toate binoclurile[modificare | modificare sursă]

Prezența oricărui strat de acoperire este de obicei indicată pe binoclu prin următorii termeni:

  • lentile optice acoperite: una sau mai multe suprafețe sunt acoperite antireflexiv cu un singur strat de acoperire.
  • acoperire completă: toate suprafețele aer-la-sticlă sunt acoperite antireflexiv cu un singur strat. Lentilele din plastic, cu toate acestea, dacă sunt utilizate, pot să nu fie acoperite.
  • acoperire multiplă: una sau mai multe suprafețe au acoperiri antireflexive cu mai multe straturi.
  • acoperire multiplă-completă: toate suprafețele aer-la-sticlă au acoperire cu anti-reflexie în mai multe straturi.

Doar pentru binoclurile numai cu prisme roof (nu este necesar pentru prismele Porro)[modificare | modificare sursă]

  • acoperire-fază sau acoperire- P: prisma roof are un înveliș de corectare a fazei;
  • acoperire cu aluminiu: oglinzile din prisma roof sunt acoperite cu un strat de aluminiu (implicit, dacă nu este menționată o acoperire oglindă);
  • acoperire cu argint: oglinzile din prisma roof sunt acoperite cu un strat de argint;
  • acoperite cu dielectric: oglinzile din prisma roof au o acoperire dielectrică.

Utilizare[modificare | modificare sursă]

Binoclurile sunt utilizate în domeniile următoare, lista nefiind exhaustivă:

Naval ship binoculars
binocluri din Nagato; afișat la The National WWII Museum

Binoclurile au o istorie lungă de utilizare militară. Proiectele galileene au fost utilizate pe scară largă până la sfârșitul secolului al XIX-lea, când au dat naștere tipurilor de prisme porro. Binoclurile construite pentru utilizări militare generale, tind să fie mai rezistente decât celelalte modele. În general, acestea evită aranjamente fragile pentru focusarea centrală, în favoarea focusării independente, ceea ce face, de asemenea, o izolare mai ușoară și mai eficientă rezistența la apă. Seturile de prisme în binoclurile militare pot avea învelișuri aluminizate mai multe, pe seturile lor de prisme, pentru a garanta că nu își pierd calitățile reflexive dacă se udă.

O variantă a fost numită "binoclu de tranșee", o combinație de binocluri și periscop, adesea folosit în scopuri de artilerie. Acesta a fost proiectat cu doar câțiva centimetri deasupra parapetei, menținând astfel capul celui ce privește în siguranță în șanț.

Binoclurile militare ale războiului rece au fost uneori prevăzute cu senzori pasivi, care au detectat emisii active de infraroșu, în timp ce cele moderne sunt, de obicei, echipate cu filtre care blochează razele laser, folosite ca arme. În plus, binoclurile concepute pentru utilizarea militară, pot include un reticul stadiometric într-un singur ocular pentru a facilita estimarea intervalului.

Binoclu de 25 × 150 adaptat pentru utilizare în astronomia de amatori.

Binoclurile sunt utilizate pe scară largă de către astronomii amatori; câmpul lor larg de vizualizare le face utile pentru căutarea de comete și supernove (binocluri gigantice) și de observare generală (binocluri portabile). Binoclurile special concepute pentru vizionarea astronomică vor avea obiective de diafragmă mai mari (în gama de 70 mm sau 80 mm), deoarece diametrul lentilei obiectivului mărește cantitatea totală de lumină capturată și, prin urmare, determină cea mai slabă stea care poate fi observată. Binoclurile concepute special pentru vizualizarea astronomică (adesea de 80 mm și mai mari), sunt uneori proiectate fără prisme, pentru a permite o transmitere maximă a luminii. Astfel de binocluri au, de obicei, oculare care pot fi schimbate, pentru a varia grosismentul. Binoclurile cu grosisment mare și greutate mare necesită de obicei un fel de suport pentru a stabiliza imaginea. O mărire de 10x, în general este considerată limita practică pentru observarea cu binocluri portabile. Binoclurile mai puternice decât 15 × 70 necesită un anumit tip de suport. Binocluri mult mai mari, au fost realizate de către producătorii de telescoape amatori, folosind în mod esențial două telescoape astronomice de refractare sau reflectare.

O relevanță deosebită pentru vizionarea în lumină slabă și astronomică, este raportul dintre puterea de mărire și diametrul obiectivului. un grosisment mai mic, facilitează un câmp vizual mai larg, care este util în vizualizarea Calea Lactee și obiecte nebuloase mari (numite obiecte de cer adânc), cum ar fi nebuloasele și galaxiile. Un diamentru al pupilei de ieșire mare (tip 7 mm cu 7x50) [obiectiv (mm) / putere] al acestor dispozitive are ca rezultat o mică parte a luminii colectate, care nu pot fi folosite de persoane ale căror pupile nu se dilată suficient.

O imagine simulată a modului în care ar apărea galaxia Andromeda (Messier 31) printr-un binoclu
  • supravegherea și securitatea locurilor publice
  • asistență și securitate pe mare
  • drumeții
  • sport și natură
  • pentru a aprecia un spectacol (binoclu de teatru, lornietă)

În primele două cazuri, obiectivul este de a vedea fără a fi văzut; binoclurile sunt, prin urmare, echipate cu parasolare pentru evitarea reflexiilor pe lentilele exterioare, aceste reflexii ar putea trăda observatorul. În afară de aceasta, în cadrul militar, unele binocluri sunt echipate cu dispozitive de amplificare de lumină sau de conversie a razelor infraroșii în lumină vizibilă, pentru vederea nocturnă.

În ornitologie, este recomandată folosirea unui Finnstick.

În al treilea caz, binoclurile se dovedesc folositoare în observarea cerului profund (galaxii, nebuloase) mulțumită marelui lor câmp, vederii binoculare și luminozității lor. Formulele cu un grosisment mare sunt optime pentru observarea cometelor. De exemplu, astronomul amator japonez Yuji Hyakutake, folosind un binoclu de 25x150[18], a descoperit două comete: C/1995 Y1 (în decembrie 1995) și C/1996 B2 (în ianuarie 1996). Precizia și stabilitatea imaginilor fiind importante, binoclurile de astronomie sunt deseori echipate cu un adaptor permițând montarea pe un suport trepied.

Referințe și note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ en History Of The Microscope (2010). History-Of-The-Microscope.org, ed. „Who invented the telescope ? Hans Lippershey was the inventor”. Accesat în 13 octombrie 2012..  Verificați datele pentru: |access-date= (ajutor)
  2. ^ Europa.com — The Early History of the Binocular
  3. ^ Mark E. Wilkinson (). Essential Optics Review for the Boards. F.E.P. International. p. 65. ISBN 9780976968917. 
  4. ^ [1] John E. Greivenkamp and David L. Steed. The History of Telescopes and Binoculars: An Engineering Perspective. Novel Optical Systems Design and Optimization XIV, edited by R. John Koshel, G. Groot Gregory, Proc. SPIE Vol. 8129, 81290S-1 © 2011 SPIE CCC code: 0277-786X/11/$18 · doi: 10.1117/12.904614
  5. ^ Michael D. Reynolds, Mike D. Reynolds, Binocular Stargazing, Stackpole Books – 2005, page 8
  6. ^ Clifford E. Swartz, Back-of-the-envelope Physics, JHU Press - 2003, page 73
  7. ^ Martin Mobberley, Astronomical Equipment for Amateurs, Springer Science & Business Media - 2012, pages 53-55
  8. ^ https://archive.org/stream/PrinciplesOfOptics/BornWolf-PrinciplesOfOptics#page/n3/mode/2up M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press - fifth edition 1970, pages 188-190
  9. ^ Alan R. Hale, Sport Optics: Binoculars, Spotting Scopes & Riflescopes, Hale Optics - 1978, pages 92 and 95
  10. ^ Alan R. Hale, How to Choose Binoculars - 1991, pages 54-58
  11. ^ "Introduction to Optics 2nd ed"., pp.141-142, Pedrotti & Pedrotti, Prentice-Hall 1993
  12. ^ „Self Focusing Binoculars (Fixed Focus): Always in Focus Binoculars”. Best Binoculars & Binocular Reviews Website. Accesat în . 
  13. ^ thebinocularsite.com —A Parent's Guide to Choosing Binoculars for Children
  14. ^ Stephen Mensing, Star gazing through binoculars: a complete guide to binocular astronomy, page 32
  15. ^ Thompson, Robert Bruce; Thompson, Barbara Fritchman (). Astronomy Hacks: O'Reilly Series. O'Reilly Media, Inc. p. 35. ISBN 9780596100605. 
  16. ^ https://web.archive.org/web/20080828033436/http://www.zbirding.info/zbirders/blogs/sing/archive/2006/08/09/189.aspx. Arhivat din original la . Accesat în .  Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)
  17. ^ „www.zbirding.info”. www.zbirding.info. Accesat în . 
  18. ^ Primul număr desemneză grosismentul optic, iar al doilea număr reprezintă diametrul obiectivului, exprimat în milimetri.