Atmosferă standard

Atmosfera standard este un model matematic al variației presiunii, temperaturii, densității și viscozității aerului în atmosfera Pământului în funcție de altitudine. Modelul constă în tabele de valori și formule cu care aceste valori au fost calculate.

Organizația Internațională de Standardizare (ISO) a publicat Atmosfera Standard Internațională (engleză International Standard Atmosphere – ISA) drept standard, ISO 2533:1975.^[1] Alte organizații de standardizare, ca Organizația Internațională a Aviației Civile (engleză International Civil Aviation Organization – ICAO) și guvernul SUA au publicat extensii sau subseturi ale aceluiași model atmosferic sub autoritatea lor proprie.

Atmosfera Standard Internațională (ISA)

Modelul ISA împarte atmosfera în straturi în care temperatura variază liniar.^[2] Alți parametri sunt calculați din constantele fizice fundamentale și relațiile dintre ele, rezultând tabele.

Atmosfera ISA este formată din aer uscat, ea nu conține vapori de apă.

Altitudinea se poate exprima ca valoare geometrică $z\,$ , caz în care accelerația gravitațională este considerată ca fiind constantă cu altitudinea, având valoarea $g\,$ = 9,80665 m/s², sau ca valoare geopotențială $h\,$ , în care se ține cont de variația valorii accelerației gravitaționale cu altitudinea cu inversul pătratului ei (conform legii atracției universale), relația dintre ele fiind:^[3]

h=z{\frac {r_{p}}{r_{p}+z}}

unde $r_{p}\,$ este raza Pământului considerat sferic, la nivelul mării = 6369 km.

Pentru un strat, temperatura variază liniar cu altitudinea cu gradientul $\alpha \,$ :

T=T_{0}+\alpha h\,

unde $T_{0}\,$ este temperatura (absolută) la baza stratului.

Ținând cont de ecuația de stare a gazului ideal, se poate scrie ecuația diferențială:^[3]

{\frac {dp}{p}}=-\chi {\frac {dh}{T}}

unde $\chi \,$ este constanta exponențială a aerului: $\chi =1000{\frac {g}{R_{aer}}}$ , iar $R_{aer}\,$ este constanta aerului = 287,0528742 kJ/kgK.

Prin integrare se obține variația presiunii:^[3]

{\frac {p}{p_{0}}}=\left(1+{\frac {\alpha }{T_{0}}}h\right)^{-{\frac {\chi }{\alpha }}}

Cunoscând presiunea, din ecuația de stare rezultă densitatea.

De exemplu, presiunea la nivelul mării este, conform standardului, 101325 Pa, temperatura de 15 °C, și gradientul de temperatură de −6,5 °C/km. Calculul pentru altitudinea de 11 km va da o presiune de 22632 Pa și o temperatură de −56,5 °C.^[4]^[5]

Straturi în ISA
Strat	Nume	Altitudine geopotențială la bază h (în km)	Altitudine geometrică la bază z (în km)	Gradient de temperatură α (în °C/km)	Temperatura la baza stratului T (în °C)	Presiunea la baza stratului p (în Pa)
0	Troposferă	0,0	0,0	−6,5	+15,0	101325
1	Tropopauză	11,000	11,019	+0,0	−56,5	22632
2	Stratosferă	20,000	20,063	+1,0	−56,5	5474,9
3	Stratosferă	32,000	32,162	+2,8	−44,5	868,02
4	Stratopauză	47,000	47,350	+0,0	−2,5	110,91
5	Mezosferă	51,000	51,413	−2,8	−2,5	66,939
6	Mezosferă	71,000	71,802	−2,0	−58,5	3,9564
7	Mezopauză	84,852	86,000	—	−86,2	0,3734

Modelul ISA se bazează pe condițiile medii existente la latitudini mijlocii, conform recomandărilor comitetului tehnic TC 20/SC 6 al ISO, recomandări actualizate periodic începând cu mijlocul secolului al XX-lea

Alte atmosfere standard

Atmosfera Standard ICAO
Atmosfera Standard U.S.

Note

^ en ISO - Standard Atmosphere, ISO 2533:1975, 1975.
^ en Gyatt, Graham (2006-01-14): "The Standard Atmosphere" Arhivat în 10 martie 2007, la Wayback Machine.. A mathematical model of the 1976 U.S. Standard Atmosphere.
^ ^a ^b ^c Mecanica Avionului, curs, Facultatea de Aeronave, Universitatea Politehnica București.
^ Auld, D.J.; Srinivas, K. (2008). „Properties of the Atmosphere”. Accesat în 13 martie 2008.
^ Batchelor, G. K., An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge Univ. Press, 1967.

Bibliografie

en Mark Davies - The Standard Handbook for Aeronautical and Astronautical Engineers, New York: McGraw-Hill, 2003, ISBN = 0071362290
en ICAO - Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD, Third Edition, 1993, ISBN 92-9194-004-6.
en NASA JPL Reference Notes Arhivat în 30 iunie 2008, la Wayback Machine.

Legături externe

en Calculator pentru atmosferă standard și parametri aerodinamici Stanford Arhivat în 27 octombrie 2008, la Wayback Machine.
en Calculator pentru atmosferă standard și convertor de viteze NewByte
en Calculator pentru atmosferă ICAO Arhivat în 11 octombrie 2008, la Wayback Machine.
en Standarde ICAO Arhivat în 16 septembrie 2009, la Wayback Machine.

[ISO_1975-1] ISO - Standard Atmosphere, ISO 2533:1975, 1975.

[Graham_Gyatt-2] Gyatt, Graham (2006-01-14): "The Standard Atmosphere" Arhivat în 10 martie 2007, la Wayback Machine.. A mathematical model of the 1976 U.S. Standard Atmosphere.

[MA-3] Mecanica Avionului, curs, Facultatea de Aeronave, Universitatea Politehnica București.

[aeromech.usyd.edu.au-4] Auld, D.J.; Srinivas, K. (2008). „Properties of the Atmosphere”. Accesat în 13 martie 2008.

[Batchelor_1967-5] Batchelor, G. K., An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge Univ. Press, 1967.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]