Tor

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Pentru alte sensuri, vedeți Tor (dezambiguizare).
Un tor
Un tor produs de două cercuri.

În geometrie, torul este o suprafață generată de rotația unui cerc în spațiul tridimensional în jurul unei axe din planul său, axă care nu taie cercul (R > r). Tot „tor” se numesc și corpurile delimitate de astfel de suprafațe (în vorbirea colocvială forma se numește „inel”).

Parametric un tor este definit astfel:

x(u, v) =  (R + r\cos{v}) \cos{u} \,
y(u, v) =  (R + r \cos{v}) \sin{u} \,
z(u, v) = r \sin{v} \,

unde

u, v ∈ [0, 2π],
R este distanța de la centrul cercului generator la axă (centrul torului)
r este raza cercului generator

Torul a fost considerat pentru prima oară de Arhitas din Tarent.

Ecuația torului
 (x^2+y^2+z^2 + R^2 - r^2)^2 - 4R^2(x^2+y^2) = 0  \,\!
Aria torului
A = 4 \pi^2 R r = \left( 2\pi r \right) \left( 2 \pi R \right) \,
Volumul corpului mărginit de tor
V = 2 \pi^2 R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right) \,

Legături externe[modificare | modificare sursă]

Commons
Wikimedia Commons conține materiale multimedia legate de Tor