Principiul lui Arhimede
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
 |
Acest articol are nevoie de ajutorul dumneavoastră! Puteţi contribui la dezvoltarea şi îmbunătăţirea lui apăsând butonul „modifică pagina”. |
Legea lui Arhimede sau principiul lui Arhimede este o lege a fizicii fluidelor, care afirmă că un corp scufundat într-un fluid este împins de către fluid, de jos în sus, cu o forţă egală cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de către corp. Această forţă se numeşte forţă arhimedică sau forţa lui Arhimede. A fost descoperită în mod empiric de către Arhimede în sec III î.Hr. şi demonstrată în sec XVI.
Forţa arhimedică apare în situaţia în care sistemul este plasat într-un câmp gravitaţional şi are aceeaşi direcţie şi sensul opus direcţiei câmpului gravitaţional. Punctul de aplicaţie al forţei arhimedice este centrul de masă al fluidului dezlocuit de corp. Valoarea şi direcţia forţei arhimedice nu depinde de forma sau densitatea corpului.
Legea lui Arhimede este denumită în cinstea savantului grec Arhimede.
Cuprins |
[modifică] Cauza
Forţa arhimedică este cauzată de variaţia presiunii hidrostatice cu adâncimea.
Asupra suprafeţei unui corp scufundat într-un fluid acţionează presiunea hidrostatică a fluidului. Presiunea hidrostatică fiind egală în punctele situate la aceeaşi adâncime, forţa rezultată din presiunea exercitată pe feţele laterale este nulă. În schimb, deoarece presiunea hidrostatică la nivelul părţii inferioare a corpului scufundat este mai mare decât cea la nivelul părţii superioare, forţa exercitată în sus pe faţa inferioară este mai mare decât forţa exercitată în jos asupra feţei superioare, diferenţa celor două forţe fiind forţa arhimedică.
[modifică] O demonstraţie parţială
Se pot distinge trei cazuri de fluide diferite, cel al lichidelor, cel al gazelor şi cel al plasmei. În general este mai uşor de studiat cazul în care fluidul este un lichid pentru că lichidele au volum propriu şi, ca atare, densitatea lichidelor variază relativ puţin o dată cu schimbarea presiunii. Cazurile gazelor şi al plasmei sunt mai complicat de studiat, din cauza variaţiei importante a densităţii cu adâncimea.
Forţa lui Arhimede apare din cauza variaţiei presiunii cu adâncimea: presiunea pe care fluidul o exercită asupra „bazei” (părţii de jos) a corpului este mai mare decât cea exercitată asupra părţii de sus a corpului. O demonstraţie completă foloseşte deci o integrală pe suprafaţa (cufundată în lichid) a corpului. Pentru un corp de formă paralelipipedică nu e nevoie de integrală, şi calculele se simplifică.
Fie deci un paralelipiped de dimensiuni 
, 
, 
cufundat complet în lichid (şi având baza orizontală). Presiunea într-un lichid este 
, 
fiind presiunea atmosferică (pe care o putem neglija pentru că este o constantă aditivă pentru toate relaţiile următoare), 
este densitatea lichidului, 
este modulul acceleraţiei gravitaţionale, iar 
dă nivelul la care facem măsurătoarea („adâncimea” la care măsurăm).
Presiunile asupra pereţilor laterali se anulează (am presupus suprafeţe egale şi corpul vertical, deci şi presiuni egale), iar forţa netă va fi diferenţa între forţele exercitate de presiune asupra bazei şi respectiv asupra „tavanului”:
fiind suprafaţa bazei (volumul corpului este suprafaţa bazei înmulţită cu înălţimea).
Volumul corpului fiind egal cu volumul de lichid dezlocuit avem 
, care este tocmai greutatea acestui volum. Am notat cu nivelul la care se află peretele superior al paralelipedului, dar se vede că forţa arhimedică este independentă de acest nivel (ca şi de greutatea corpului!). Depinzând de greutatea volumului de lichid dezlocuit, depinde de acceleraţia gravitaţională.
- Observaţie - desemnează aici valoarea acceleraţiei gravitaţionale, care pe Pământ este în medie 9,81 m/s2 (variază cu latitudinea locului în care se face experimentul sau măsurarea - la ecuator forţa de atracţie a pământului e mai mică decât la polii globului pământesc din cauza distanţei mai mari faţă de centrul de masă).
[modifică] Aplicaţii
Forţa arhimedică permite plutirea vapoarelor şi a baloanelor.
Dacă forţa arhimedică nu este suficientă pentru a provoca plutirea, ea provoacă micşorarea greuţăţii aparente a corpului.
Tot legea lui Arhimede este implicată în masurarea densităţii fluidelor cu ajutorul areometrului.
