Ecuaţiile Cauchy-Riemann

Ecuaţiile Cauchy - Riemann (numite astfel în onoarea marilor matematicieni: Augustin Louis Cauchy şi Bernhard Riemann) în Analiza complexă constituie un criteriu pentru ca o funcţie să fie olomorfă.

Cuprins

Fie

$f:U\to \mathbb C$

$\bold f(x+iy) = u+iv$

o funcţie cu variabile complexe, definită pe o mulţime deschisă $U$ a planului complex $\mathbb C$ .

Funcţia $f$ este olomorfă pe $U$ dacă şi numai dacă:

$\frac {\part u}{\part x} = \frac {\part v}{\part y} ,$

$\frac {\part u}{\part y} = - \frac {\part v}{\part x} .$

Bobancu, Vasile - Dicţionar de matematici generale, Editura Encicloedică Română, Bucureşti, 1974
Nicolescu, M.; Marcus, S. - Manual de analiză matematică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1962