Ecuațiile Cauchy-Riemann

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Ecuațiile Cauchy - Riemann (numite astfel în onoarea marilor matematicieni: Augustin Louis Cauchy și Bernhard Riemann) în Analiza complexă constituie un criteriu pentru ca o funcție să fie olomorfă.

Istoric[modificare | modificare sursă]

Formulare[modificare | modificare sursă]

Fie

f:U\to \mathbb C
f(x+iy) = u+iv

o funcție cu variabile complexe, definită pe o mulțime deschisă  U a planului complex  \mathbb C .

Funcția f  este olomorfă pe  U dacă și numai dacă:

 \frac {\part u}{\part x} = \frac {\part v}{\part y} ,
 \frac {\part u}{\part y} = - \frac {\part v}{\part x} .

Exemple[modificare | modificare sursă]

Note[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Bobancu, Vasile - Dicționar de matematici generale, Editura Encicloedică Română, București, 1974
  • Nicolescu, M.; Marcus, S. - Manual de analiză matematică, Editura Didactică și Pedagogică, București 1962

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]