Ecuațiile Cauchy-Riemann

Ecuațiile Cauchy - Riemann (numite astfel în onoarea marilor matematicieni: Augustin Louis Cauchy și Bernhard Riemann) în Analiza complexă constituie un criteriu pentru ca o funcție să fie olomorfă.

Formulare

Fie

$f:U\to \mathbb C$

$f(x+iy) = u+iv$

o funcție cu variabile complexe, definită pe o mulțime deschisă $U$ a planului complex $\mathbb C$.

Funcția $f$ este olomorfă pe $U$ dacă și numai dacă:

$\frac {\part u}{\part x} = \frac {\part v}{\part y} ,$

$\frac {\part u}{\part y} = - \frac {\part v}{\part x} .$

Bibliografie

• Bobancu, Vasile - Dicționar de matematici generale, Editura Encicloedică Română, București, 1974
• Nicolescu, M.; Marcus, S. - Manual de analiză matematică, Editura Didactică și Pedagogică, București 1962

Legături externe

• en Mathworld.Wolfram.com
• en John H. Mathews, Cauchy-Riemann Equations Module
• en PlanetMath.org