Clasă cristalografică

Clasa cristalografică este un set de simetrii a geometriei tridimensionale a lui Euclid, cu ajutorul căreia se descrie simetria unui corp. În cristalografie există 32 de clase de cristalizare posibile, a căror precizare este importantă pentru descrierea spațială a cristalului respectiv. În fizica moleculară, aceste grupe de puncte de simetrie sunt indispensabile pentru reprezentarea spectroscopică a moleculei.

Noțiuni matematice de bază [modificare]

Grupa de simetrie a unui corp este privită din punct de vedere matematic ca o mulțime a tuturor sistemelor de operații posibile. Astfel de sisteme de operații sunt: punctul de simetrie, axa de simetrie, suprafețele de simetrie, precum și datele combinate obținute prin rotirea acestora, care în general nu pot fi comutative sau translative.

Nomenclatura internațională [modificare]

Sunt mai răspândite în cristalografie două sisteme de sisteme, și anume sistemul lui Carl Hermann și al lui Hermann-Mauguin, ambele fiind acceptate pe plan internațional. În fizica moleculară este acceptat sistemul de simboluri a lui Schoenflies. Nu toate simetriile axelor de rotire unei molecule pot fi aplicate în cazul unui cristal, lucru observat de Pierre Curie.

Principalele clase de simetrie [modificare]

Sistem de cristalizare	Clasa cristalului	Schönflies	Hermann-Mauguin	Hermann/Mauguin Simbol
sistemul triclinic	triklin-pedial	C₁	$1\$	$1\$
sistemul triclinic	triklin-pinakoidal	C_i	$\bar{1}$	$\bar{1}$
sistemul monoclinic	monoklin-sphenoidic	C₂	$2\$	$2\$
	monoklin-domatic	C_s	$m\$	$m\$
	monoklin-prismatic	C_2h	$2/m\$	$2/m\$
sistemul ortorombic	rombic-disfenoidic	D₂	$222\$	$222\$
	rombic-piramidal	C_2v	$mm2\$	$mm2\$
	rombic-bipiramidal	D_2h	$2/m\ 2/m\ 2/m$	$m\ m\ m$
sistemul tetragonal	tetragonal-piramidal	C₄	$4\$	$4\$
	tetragonal-disfenoidic	S₄	$\bar{4}$	$\bar{4}$
	tetragonal-bipiramidal	C_4h	$4/m\$	$4/m\$
	tetragonal-trapezidal	D₄	$422\$	$422\$
	bitetragonal-piramidal	C_4v	$4mm\$	$4mm\$
	tetragonal-scalenoedric	D_2d	$\bar{4}2m\$ oder $\bar{4}m2$	$\bar{4}2m\$
	bitetragonal-bipiramidal	D_4h	$4/m\ 2/m\ 2/m$	$4/m\ m\ m$
sistemul trigonall	trigonal-piramidal	C₃	$3 \!$	$3 \!$
	romboedric	C_3i	$\bar{3}$	$\bar{3}$
	trigonal-trapezoedal	D₃	$32\$ oder $321\$ oder $312\$	$32\$
	bitrigonal-piramidal	C_3v	$3m\$ oder $3m1\$ oder $31m\$	$3m\$
	bitrigonal-skalenoedric	D_3d	$\bar{3} 2/m$ oder $\bar{3} 2/m 1$ oder $\bar{3} 1 2/m$	$\bar{3} m$
sistemul hexagonal	hexagonal-piramidal	C₆	$6\$	$6\$
	trigonal-bipiramidal	C_3h	$\bar{6}$	$\bar{6}$
	hexagonal-bipiramidal	C_6h	$6/m\$	$6/m\$
	hexagonal-trapezoedric	D₆	$622\$	$622\$
	bihexagonal-piramidal	C_6v	$6mm\$	$6mm\$
	bitrigonal-bipiramidal	D_3h	$\bar{6}m2$ oder $\bar{6}2m$	$\bar{6}m2$
	bihexagonal-bipiramidal	D_6h	$6/m\ 2/m\ 2/m\$	$6/m\ m\ m\$
sistemul cubic	tetraedric-pentagon-dodecaedric	T	$23\$	$23\$
	bisdodekaedric	T_h	$2/m\ \bar{3}$	$m\ 3$
	pentagon-icositetraedric	O	$432\$	$432\$
	hexakis-tetraedric	T_d	$\bar{4}3m$	$\bar{4}3m$
	hexakis-oktaedric	O_h	$4/m\ \bar{3}\ 2/m$	$m\bar{3}m$