Ciurul lui Eratostene

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În matematică, ciurul lui Eratostene este un algoritm simplu şi vechi de descoperire a tuturor numerelor prime până la un întreg specificat. Este predecesorul algoritmului modern ciurul lui Atkin, un algoritm mai rapid dar mai complex. A fost creat de Eratostene, un matematician din Grecia antică.

[modifică] Algoritm

1. Se scrie o listă a numerelor de la 2 la cel mai mare număr ce urmează a fi testat pentru primalitate. Numim această listă lista A. (Lista de pătrate din partea stângă a imaginii.)
2. Se trece numărul 2, primul număr prim găsit, într-o altă listă, cea a numerelor prime găsite. Numim această listă lista B. (Este lista din partea dreaptă a imaginii.)
3. Se marchează 2 şi toţi multiplii lui 2 din lista A.
4. Primul număr nemarcat din listă este un număr prim. Se trece acest număr în lista B.
5. Se marchează acest număr şi toţi multiplii lui din lista A. Marcarea de multipli poate să înceapă de la pătratul numărului, întrucât multiplii mai mici au fost deja marcaţi în paşii anteriori.
6. Se repetă paşii 4 şi 5 până când se epuizează toate numerele din lista A.