Axiomele probabilității

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Axiomele probabilității definesc probabilitatea și au fost elaborate de matematicianul rus Andrey Nikolaevich Kolmogorov în 1933.

Din aceste axiome derivă câteva teoreme fundementale, dintre care teorema probabilității totale, teorema probabilității compuse, teorema probabilității absolute și teorema lui Bayes, dar nu concepte ca probabilitatea condiționată și independența stocastică.

Axiomele[modificare | modificare sursă]

1. Evenimentele sunt subansamblul unui spațiu S, și formează o clasă aditivă A.

2. Fiecărui a din clasa A îi corespunde un număr real nenegativ P(a), niciodată superior lui unu, numit probabilitatea lui a.

3. P(S)=1 este probabilitatea unui eveniment sigur, care e egală cu 1

4. Dacă intersecția dintre a și b e mulțimea vidă, atunci P(a U b) = P(a) + P(b)

5. Dacă A(n) e o succesiune descrescândă de evenimente, n tinzând spre infinit, intersecția evenimentelor din A(n) tinde spre 0, deci lim P(A(n))=0