Unghiurile lui Euler

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Unghiurile lui Euler.png

Unghiurile lui Euler sunt cele trei unghiuri introduse de Leonhard Euler pentru a descrie orientarea unui solid rigid și pentru a descrie rotația acestuia în spațiu. Acestea sunt:

  • θ - unghiul de nutație;
  • ψ - unghiul de precesie;
  • φ - unghiul de rotație proprie.

Se consideră sistemul de referință fix și sistemul de referință , fixat solidar de rigid. Trecerea de la primul sistem la al doilea se poate executa în trei etape:

  • se efectuează o rotație plană de unghi a sistemului de referință în jurul axei considerată fixă; sistemul de referință are o nouă poziție definită de axele Axa se mai notează și ON și se numește axa nodurilor;
  • se menține fixă axa și se execută în jurul acesteia o rotație plană de unghi θ și astfel sistemul de referință are o nouă poziție definită de axele și anume
  • se mențina axa fixă și se rotește în jurul ei sistemul de referință cu unghiul ψ care va fi definită de matricea de rotație

Legătura între coordonatele unui vector exprimată în cele două sisteme de referință și este: