Teorema catetei

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Teorema catetei - notații

Teorema catetei se enunță astfel: într-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este media geometrică dintre lungimea proiecției sale pe ipotenuză și lungimea ipotenuzei.

Demonstrație[modificare | modificare sursă]

Fie

Din asemănarea triunghiurilor și rezultă proporția:

, de unde:

, deci:

Analog, se demonstrează și pentru cateta :

, sau:

Teoremă reciprocă (1)[modificare | modificare sursă]

Dacă într-un triunghi :

și ,

rezultă că:

Teoremă reciprocă (2)[modificare | modificare sursă]

Dacă într-un triunghi :

și

rezultă că:

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Dana Radu, Eugen Radu - Manual pentru clasa a VII-a
  • Jacques Hadamard - Lecții de geometrie elementară. Geometrie plană, Editura Tehnică, București, 1962