Punctul lui Gergonne

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Punctul lui Gergonne

Punctul lui Gergonne este un punct din geometria triunghiului. Poartă numele matematicianului Joseph Gergonne.

Teoremă. Dacă în triunghiul ABC notăm cu punctele de contact ale cercului înscris cu laturile atunci dreptele sunt concurente într-un punct numit punctul lui Gergonne și notat Γ.

Demonstrație. Se ține cont că tangentele din același punct la un cerc au lungimi egale:

și se aplică teorema lui Ceva.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]