Discuție:Integrală improprie

Definiţie

Formula de definitie:

$\lim _{b\to c}\int _{a}^{b}f(x)\,dx$

unde c este fie ±∞, fie un număr real cu proprietatea că |f(x)| → ∞ când x → c^-.

Nu sunt sigur ca e corecta. Pentru cazul c→−∞, avem ceva de genul:

$\int _{a}^{-\infty }f(x)\,dx\$

deci termenul de sus e mai mic decat cel de jos, ceea ce nu prea e corect. La Mathworld [1] nu exista aceasta definitie. AMDATi 3 februarie 2008 23:11 (EET)

Am putea reformula, dar cred că formula e relativ cuprinzătoare. Zic eu că este destul de corectă, limitele de integrare nu trebuie neapărat să fie cea mai mare sus şi cea mai mică jos, există relaţia

$\int _{b}^{a}f(x)\,dx\,=\,-\int _{a}^{b}f(x)\,dx$

E ca şi cum s-ar schimba sensul parcurgere al curbei la o integrală curbilinie. --Andrei^discuţie 3 februarie 2008 23:31 (EET)

Revin, relaţia de mai sus apare pe Mathworld la articolul despre integrala definită.--Andrei^discuţie 3 februarie 2008 23:35 (EET)

Da, asa e, imi retrag obiectia, (desi expresia x→c^- cand c→-∞ e cam dubioasa). Dar apare alta :). Cred ca s-ar putea renunta la a doua formula de definitie, deoarece am impresia ca prima acopera si cazurile ei. Sau, cel mai corect imho, se pastreaza amandoua, dar la prima c → +∞ si la a doua a → -∞. AMDATi 6 februarie 2008 15:30 (EET)

Am făcut nişte modificări - am limpezit un pic exprimarea de la Probleme de definiţie, iar la definiţie, am pus +∞ la prima şi -∞ la a doua, cum aţi spus aici. Da, şi eu cred că prima include şi cazurile celei de-a doua (mai ales în condiţiile formulei de mai sus de inversare a ordinii de integrare), dar aşa definiţia este mai clară. --Andrei^discuţie 6 februarie 2008 16:39 (EET)

Imi cer scuze, nu am citit cu atentie prima oara definitia, nu am vazut al doilea "fie" :(. Puteti ignora comentariile mele. Scuze inca o data. AMDATi 6 februarie 2008 17:10 (EET)