Criteriul radicalului (Cauchy)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search

În matematică, criterul radicalului (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriei infinte

Este foarte folositor atunci când se aplică seriilor exponențiale. Acest criteriu a fost creat de Cauchy, de aceea mai este numit și criteriul Cauchy. Criteriul radicalului folosește numărul

unde "lim sup" înseamnă limită superioară.

Criteriul radicalului spune că:

  • Dacă C < 1 atunci seria este absolut convergentă.
  • Dacă C > 1 atunci seria este divergentă.
  • Daca C = 1 atunci natura seriei este nederminată.

Exemplu[modificare | modificare sursă]

Seria este divergentă deoarece