Criteriul de condensare (Cauchy)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În matematică, criterul de condensare (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriilor infinte. Pentru un șir pozitiv, monoton descrescător f(n), seria

\sum_{n=1}^{\infty}f(n)

este convergentă dacă și numai dacă suma

\sum_{n=0}^{\infty} 2^{n}f(2^{n})

este convergentă.

Din punct de vedere geometric, suma se aproximează cu trapeze la fiecare 2^n.