Criteriul de condensare (Cauchy)

În matematică, criterul de condensare (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriilor infinte. Pentru un șir pozitiv, monoton descrescător f(n), seria

$\sum _{n=1}^{\infty }f(n)$

este convergentă dacă și numai dacă suma

$\sum _{n=0}^{\infty }2^{n}f(2^{n})$

este convergentă.

Din punct de vedere geometric, suma se aproximează cu trapeze la fiecare $2^{n}$.