Aplatizare

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Un cerc de rază a aplatizat la o elipsă
O sferă de rază a aplatizată la un elipsoid de revoluție.

Aplatizarea[1] este o măsură a contracției unui cerc sau a unei sfere de-a lungul unui diametru pentru a forma o elipsă, respectiv un elipsoid de revoluție (sferoid⁠(d)). Notația obișnuită pentru aplatizare este f și definiția sa în funcție de semiaxele elipsei sau elipsoidului rezultat este:[1]

Factorul de aplatizare este în ambele cazuri.

Definiții[modificare | modificare sursă]

Există trei variante de aplatizare. Atunci când este necesar să se evite confuzia, aplatizarea principală se numește prima aplatizare.[2][3][4][5][6]

Mai jos, a este dimensiunea mai mare (de exemplu, semiaxa mare), iar b este cea mai mică (semiaxa mică). Pentru un cerc toate aplatizările sunt zero (a = b).

(Prima) aplatizare  Fundamentală. Elipsoizii de referință geodezici sunt caracterizați prin
A doua aplatizare Rar folosită.
A treia aplatizare  Folosită în calculele geodezice ca un mic parametru de expansiune.[7]

Identități[modificare | modificare sursă]

Aplatizările sunt legate de alți parametri ai elipsei. De exemplu:

unde este excentricitatea.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ a b Natalia-Silvia Chira, Contribuții la descifrarea structurii profunde din zona seismogenă Vrancea și regiunile adiacente utilizând date gravimetrice și geodezice, Teză de doctorat (rezumat), Universitatea București, 2017, p. 5, accesat 2021-11-04
  2. ^ en Maling, Derek Hylton (). Coordinate Systems and Map Projections (ed. 2nd). Oxford; New York: Pergamon Press. ISBN 0-08-037233-3. 
  3. ^ en Snyder, John P. (). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper. 1395. Washington, D.C.: United States Government Printing Office. 
  4. ^ en Torge, W. (2001). Geodesy (3rd edition). de Gruyter. ISBN: 3-11-017072-8
  5. ^ en Osborne, P. (2008). The Mercator Projections Arhivat în , la Wayback Machine. Chapter 5.
  6. ^ en Rapp, Richard H. (1991). Geometric Geodesy, Part I. Dept. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State Univ., Columbus, Ohio. [1]
  7. ^ de en F. W. Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen, Astron.Nachr., 4(86), 241–254, doi:10.1002/asna.201011352, versiune engleză de C. F. F. Karney and R. E. Deakin, The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements, Astron. Nachr. 331(8), 852–861 (2010), E-print arΧiv:0908.1824, Bibcode1825AN......4..241B