Volum (geometrie)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Volumul desemnează proprietatea unui corp de a avea tridimensionalitate, adică întindere de-a lungul a trei axe perpendiculare pe care se măsoară lungimea, lățimea și respectiv înălțimea sa (toate cele trei dimensiuni fiind, de fapt, valori de lungime). Altfel definit, volumul unui corp este locul pe care el îl ocupă în spațiu.

Din punct de vedere al analizei dimensionale volumul (simbol litera majusculă V) este o mărime fizică derivată ce se măsoară în unitatea de măsură a lungimii, 1 metru (1m), ridicat la puterea a treia (1m x 1m x 1m = 1 m3).

V = k x l3 respectiv

<V> = <l> x <l> x <l> = 1m x 1m x 1m = 1m3

Dimensional, volumul este puterea a treia a lungimii (L):

[V] = L x L x L = L3

Exemple de calcul pentru corpuri geometrice[modificare | modificare sursă]

Volumul piramidei: V = \frac 13 A \times h

Volumul trunchiului de piramida: V={h\over3} (A+a+\sqrt{Aa})

Volumul conului: V =  \frac{\pi}{3}r^2h

unde:

  • V volumul
  • A ou a aria bazei mari, respectiv mici
  • h : înălțimea (sau distanța între cele două baze)
  • r : raza

Din punct de vedere matematic, diferitelor tipuri de volume regulate le corespund diferiți coeficienți, valoarea constantei k putând fi 1 la cub sau paralelipipede drepte, 3,1415 / 4 ... la cilindru și așa mai departe.

Orice felurii de volume neregulate sunt, la rândul lor, exact măsurabile. Formula matematică de calcul este o integrală de volum, a cărei valoare numerică este dată de limitele integrării.

Mărimile fizice, etc., raportate la volum se numesc densități de volum ale mărimilor respective.

Vezi și[modificare | modificare sursă]