Sistem liniar invariant în timp

Sistem invariant in timp

Pentru un sistem invariant in timp, ce produce o ieșire $y(t)$ pe baza unei intrări $x(t)$, dacă decalăm intrarea temporal $x(t+\sigma)$ și ieșirea va fi tot decalată $y(t+\sigma)$.

O definiție echivalentă este aceea că blocul sistemului este comutativ față de un bloc de intârziere arbitrară.

Exemple simple

Sistemul $y(t)=tx(t)$ nu este invariant deoarece depinde în mod explicit de timp. Sistemul $b(t)=10c(t)$ este invariant deoarece nu depinde în mod explicit de timp.

Sistem liniar

Un sistem liniar este un sistem care posedă următoarea proprietate:

$x(t)=\sum_k c_ky_k(t)$