Rată Nyquist

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

• Fie x(t) un semnal al cărui spectru este inclus în intervalul simetric [−fB, fB] , fB reprezentând cea mai mare frecvență de energie nenulă din semnal (semnal de bandă limitată). Frecvența fN = 2⋅ fB (1.42) se numește rată Nyquist asociată semnalului x(t). • Fie fs frecvența de eșantionare a semnalului x(t). • În acest context este valabilă teorema Nyquist-Shannon (teorema eșantionării) potrivit căreia semnalul x(t) poate fi reconstruit (teoretic) perfect din secvența { [ ]} x k k∈Z potrivit relației x(t) x[k] Si(t kh) k − ⋅ = Σ ∞ =−∞ în care Si(t) este funcția de interpolare ( ) ( ) f t sin f t Si t N N π π = , dacă fs > fN sau, echivalent, dacă fs fB 2 1 > . Frecvența fs 2 1 este numită frecvență Nyquist. • Dacă fs < fN informația din semnalul x(t) nu mai poate fi reconstruită complet din secvența { [ ]} x k k∈Z .