Poliedru aproape Johnson

În geometrie, un poliedru aproape Johnson este un poliedru strict convex ale cărui fețe sunt aproape de a fi poligoane regulate, dar dintre care unele nu sunt tocmai precis regulate. Astfel, nu corespunde definiției unui poliedru Johnson, un poliedru ale cărui fețe sunt toate regulate, deși „adesea poate fi construit fizic fără a se observa discrepanța” dintre fețele sale regulate și neregulate. Numărul precis de astfel de poliedre depinde de cât se acceptă că fețele unui astfel de poliedru sunt „aproape” de poligoanele regulate. Unele poliedre „aproape” au simetrii înalte, sunt simetroedre cu unele dintre fețe poligoane regulate perfecte.

Exemple

Nume Nume Conway	Imagine	Configurațiile vârfurilor	V	M	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	F12	Simetrie
Bipiramidă triunghiulară trunchiată t4dP3		2 (5.5.5) 12 (4.5.5)	14	21	9		3	6					Dih3 ordinul 12
Tetraedru triakis trunchiat t6kT		4 (5.5.5) 24 (5.5.6)	28	42	16			12	4				Td, [3,3] ordinul 24
Piritoheptacontatetraedru pentahexagonal			60	132	74	56		12	6				Th, [3+,4] ordinul 24
Cub șanfrenat cC		24 (4.6.6) 8 (6.6.6)	32	48	18		6		12				Oh, [4,3] ordinul 48
–		12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	30	54	26	12		12	2				D6h, [6,2] ordinul 24
–		6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	27	51	26	14		12					D3h, [3,2] ordinul 12
Dodecaedru tetrat		4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	28	54	28	16		12					Td, [3,3] ordinul 24
Dodecaedru șanfrenat cD		60 (5.6.6) 20 (6.6.6)	80	120	42			12	30				Ih, [5,3] ordinul 120
Icosaedru trunchiat rectificat atI		60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6)	90	180	92	60		12	20				Ih, [5,3] ordinul 120
Icosaedru trunchiat trunchiat ttI		120 (3.10.12) 60 (3.12.12)	180	270	92	60					12	20	Ih, [5,3] ordinul 120
Icosaedru trunchiat expandat etI		60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4)	180	360	182	60	90	12	20				Ih, [5,3] ordinul 120
Icosaedru trunchiat rectificat snub stI		60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6)	180	450	272	240		12	20				I, [5,3]+ ordinul 60

Poliedre cu fețe coplanare

Unele poliedre candidate pentru a fi poliedre Johnson sau aproape Johnson au fețe coplanare. Aceste poliedre pot fi puțin deformate pentru a deveni convexe cu fețe care sunt oricât de apropiate de poligoanele regulate. Aceste cazuri au figuri ale vârfului 4.4.4.4 pavare pătrată, 3.3.3.3.3.3 pavare triunghiulară, precum și fețe rombice din câte două triunghiuri echilaterale sau fețe trapezoidale din trei triunghiuri echilaterale. Este posibil să se ia un număr infinit de abateri unghiulare ale fețelor coplanare distincte din secțiuni ale unui fagure cubic (policuburi convexe alternative) sau ale unui fagure cubic alternat, ignorând fețele ascunse.

Exemple: 3.3.3.3.3.3

• 
  Prismă rombică
• 
  Pană
• 
  Trapezoedru trigonal
• 
  Piramidă trigonală giroalungită
• 
  Tetraedru monorectifcat triangulat
• 
  Octaedru alungit
• 
  Tetratetraedru, Tetraedru triangulat
• 
  Cupolă triunghiulară augmentată
• 
  Bipiramidă triunghiulară trunchiată triangulată
• 
  Icosaedru cu muchii contractate
• 
  Prismă hexagonală
• 
  Antiprismă hexagonală,
  Piramidă hexagonală giroalungită
• 
  Cupolă triunghiulară
• 
  Tetraedru trunchiat
• 
  Octaedru trunchiat

4.4.4.4

• 
  Icositetraedru pătrat
  (Cub)

3.4.6.4:

• 
  Cupolă hexagonală
  (Degenerată)

Vezi și

• Poliedru platonic
• Poliedru semiregulat
  • Poliedru arhimedic
• Sferă geodezică
• Poliedru Goldberg

Legături externe

• Materiale media legate de poliedru aproape Johnson la Wikimedia Commons
• en Near Misses Arhivat în 16 iulie 2012, la Wayback Machine.
• en 24 Johnson Solid Near Misses